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Polynomial cycles in certain rings of rationals

Władysław Narkiewicz (2002)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

It is shown that the methods established in [HKN3] can be effectively used to study polynomial cycles in certain rings. We shall consider the rings $𝐙 [\frac{1}{N}]$ and shall describe polynomial cycles in the case when $N$ is either odd or twice a prime.

Quotients de suites holonomes

Abdelaziz Bellagh, Jean-Paul Bézivin (2011)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Soit $G$ un sous-groupe du groupe multiplicatif de $ℂ$ , et $d \geq 1$ . On note $G_{d}$ l’ensemble des éléments de $ℂ$ s’écrivant $w_{1} + \dots + w_{d}$ avec $w_{j} \in G$ pour tout $j$ . Soient $u_{n}$ et $v_{n}$ deux suites de nombres complexes vérifiant des relations de récurrence à coefficients polynômes en la variable $n$ (suites holonomes), avec $v_{n} \neq 0$ pour $n$ assez grand. Dans cet article, nous nous intéressons au problème suivant :Soit $a_{n} = \frac{u_{n}}{v_{n}}$ , on suppose que pour un entier $d \geq 1$ , $a_{n}$ appartient à $G_{d}$ où $G$ est sous-groupe de type fini du groupe multiplicatif de $ℂ$ .A-t-on que la...

Rational points on a subanalytic surface

Jonathan Pila (2005)

Annales de l’institut Fourier

Let $X \subset ℝ^{n}$ be a compact subanalytic surface. This paper shows that, in a suitable sense, there are very few rational points of $X$ that do not lie on some connected semialgebraic curve contained in $X$ .

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Polynomial cycles in certain rings of rationals

Quotients de suites holonomes

Rational points on a subanalytic surface

Rational products of sines of rational angles.

Reciprocity in valued function fields.

Relations diophantiennes et la solution négative du 10e problème de Hilbert

Solution of a cyclotomic diophantine equation.

Some remarks on the equation $F [n] = k F [m]$ in Fibonacci numbers.

Sur les équations indéterminées à deux et trois variables qui n'ont qu'un nombre fini de solutions en nombres entiers

The number of subspaces occurring in the p-adic subspace theorem in diophantine approximation.

Tiling proofs of some formulas for the Pell numbers of odd index.

Über gewisse Eigenschaften der optischen Gleichung

Ukázky z Diofanta. [I.]

Ukázky z Diofanta. [II.]

Variations on Euclid's formula for perfect numbers.

$ϕ (F_{11}) = 88$ .

Диофантова сложность

Новое доказательство теоремы об экспоненциально диофантовом представлении перечислимых предикатов

Распределение целых точек на детерминантной поверхности

Существование неэффективизируемых оценок в теории экспоненциально диофантовых уравнений

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