Summatory function of the Möbius function. I: Experimental upper bounds. (Fonction sommatoire de la fonction de Möbius. I: Majorations expérimentales.)
Summatory function of the Möbius function. II: Elementary asymptotic upper bounds. (Fonction sommatoire de la fonction de Möbius. II: Majorations asymptotiques élémentaires.)
Sums of the divisor and unitary divisor functions.
Sur certaines hypothèses concernant les nombres premiers
Sur la conjecture π(x+y) ≤ π(x) + π(y)
Sur la distribution conjointe des deux fonctions "nombre des facteurs premiers".
Sur la distribution des nombres entiers ayant une quantité fixée de facteurs premiers
Sur la distribution des zéros de la fonction et ses conséquences arithmétiques
Sur la fonction «nombre de facteurs premiers de n»
Sur la fonction
Sur la fréquence des nombres premiers
Sur la répartition des diviseurs
Sur la structure de la suite des diviseurs d'un entier
Soit la suite croissante des diviseurs d’un entier . Nous étudions ici certaines propriétés de l’ensemble des couples , , en rapport avec la conjecture d’Erdös affirmant que l’inégalité a lieu pour presque tout .
Sur la suite des nombres premiers jumeaux
Sur le premier cas du théorème de Fermat.
Sur le théorème de Brun-Titchmarsh
Sur les entiers n pour lesquels il y a beaucoup de groupes abéliens d'ordre n
Sur les entiers pour lesquels il y a beaucoup de groupes abéliens d’ordre
Soit le nombre de groupes abéliens d’ordre . Pour étudier les grandes valeurs prises par , on définit, comme l’a fait Ramanujan pour le nombre de diviseurs de , les nombres -hautement composés et -hautement composés supérieurs. Pour calculer ces derniers nombres, on détermine les sommets de l’enveloppe inférieure convexe de la fonction où est le nombre de partitions de . Sous l’hypothèse de Riemann, on donne un développement asymptotique de l’ordre maximum de la fonction .
Sur les facteurs premiers distincts d'entiers consécutifs
Sur quelques problèmes relatifs à la distribution des nombres premiers