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Algebraically constructible chains

Hélène Pennaneac'h (2001)

Annales de l’institut Fourier

We construct for a real algebraic variety (or more generally for a scheme essentially of finite type over a field of characteristic 0 ) complexes of algebraically and k - algebraically constructible chains. We study their functoriality and compute their homologies for affine and projective spaces. Then we show that the lagrangian algebraically constructible cycles of the cotangent bundle are exactly the characteristic cycles of the algebraically constructible functions.

Algebras with finitely generated invariant subalgebras

Ivan V. Arzhantsev (2003)

Annales de l’institut Fourier

We classify all finitely generated integral algebras with a rational action of a reductive group such that any invariant subalgebra is finitely generated. Some results on affine embeddings of homogeneous spaces are also given.

Algèbres de polynômes tropicaux

Dominique Castella (2013)

Annales mathématiques Blaise Pascal

Nous continuons dans ce second article, l’étude des outils algébrique de l’algèbre de la caractéristique 1 : nous examinons plus spécialement ici les algèbres de polynômes sur un semi-corps idempotent. Ce travail est motivé par le développement de la géométrie tropicale qui apparaît comme étant la géométrie algébrique de l’algèbre tropicale. En fait l’objet algébrique le plus intéressant est l’image de l’algèbre de polynôme dans son semi-corps des fractions. Nous pouvons ainsi retrouver sur les...

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