Some results on the geometry of full flag manifolds and harmonic maps.
Spherical conjugacy classes and the Bruhat decomposition
Let be a connected, reductive algebraic group over an algebraically closed field of zero or good and odd characteristic. We characterize spherical conjugacy classes in as those intersecting only Bruhat cells in corresponding to involutions in the Weyl group of .
Spherical varieties and Wahl’s conjecture
Using the theory of spherical varieties, we give a type independent very short proof of Wahl’s conjecture for cominuscule homogeneous varieties for all primes different from 2.
Springer's Weyl Group Representations Through Characteristc Classes of Cone Bundles.
Subcanonicity of codimension two subvarieties.
We prove that smooth subvarieties of codimension two in Grassmannians of lines of dimension at least six are rationally numerically subcanonical. We prove the same result for smooth quadrics of dimension at least six under some extra condition. The method is quite easy, and only uses Serre s construction, Porteous formula, and Hodge index theorem.
Subvarieties of generic complete intersections.
Sur la cohomologie des fibrés associés au fibré quotient universel sur la grassmannienne
Sur les multiplicités de Schubert locales des faisceaux algébriques cohérents
Sur les orbites d’un sous-groupe sphérique dans la variété des drapeaux
Soient un groupe algébrique complexe réductif et connexe, un sous-groupe de Borel de et un sous-groupe sphérique de . Soit un plongement -équivariant de . Nous savons que n’a qu’un nombre fini d’orbites dans ; nous montrons qu’il n’en a qu’un nombre fini dans . Soit l’adhérence dans d’une orbite de dans et l’adhérence d’une orbite de dans . Si est toroïdal, nous montrons que l’intersection est propre dans et la décrivons ensemblistement. Si de plus est lisse,...
Sur les orbites fermées des groupes algébriques réductifs.
Sur les représentations de dimension finie de la super algèbre de Lie
La catégorie des modules de dimension finie sur la super algèbre de Lie n’est pas semi-simple. Elle se décompose en une infinité de blocs, dont on cherche depuis les travaux de Kac en 1977 à comprendre la structure. Vera Serganova apporte une réponse presque complète à ce problème, formulée selon le cercle d’idées introduites par Bernstein, Gelfand et Gelfand pour étudier la catégorie dans le cas classique ; ne disposant pas pour d’analogues des théorèmes de Kostant et de Borel-Weil-Bott,...
Surfaces of bidegree (3, n) in Gr (1, P3).
Surfaces of degree 10 in the Grassmannian of lines in 3-space.
Surfaces of order 1 in Grassmannians.
Symmetric Functions, Conjugacy Classes and the Flag Variety.