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On the problem of axiomatization of tame representation type

Stanisław Kasjan (2002)

Fundamenta Mathematicae

Associative algebras of fixed dimension over algebraically closed fields of fixed characteristic are considered. It is proved that the class of algebras of tame representation type is axiomatizable. Moreover, finite axiomatizability of this class is equivalent to the conjecture that the algebras of tame representation type form a Zariski-open subset in the variety of algebras.

QF-3 rings.

Claus Michael Ringel, H. Tachikawa (1975)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Radical d'une algèbre symétrique à gauche

Jacques Helmstetter (1979)

Annales de l'institut Fourier

L’étude d’une algèbre symétrique à gauche (de dimension finie sur C ) est liée à celle d’un groupe de transformations affines opérant avec trajectoire ouverte et groupe d’isotropie discret sur cette trajectoire. Son radical est défini grâce aux translations conservant cette trajectoire; l’algèbre est nilpotente si ce groupe opère de façon simplement transitive (les multiplications à droite sont alors nilpotentes). Le radical est le plus grand idéal à gauche nilpotent.

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