Complete radicals of some group rings.
La notion de complète réductibilité d’une représentation linéaire peut se définir en termes de l’action de sur l’immeuble de Tits de . Cela suggère une notion analogue pour tous les immeubles sphériques, et donc aussi pour tous les groupes réductifs. On verra comment cette notion se traduit en termes topologiques et quelles applications on peut en tirer.
In a groupoid, consider arbitrarily parenthesized expressions on the variables where each appears once and all variables appear in order of their indices. We call these expressions -ary formal products, and denote the set containing all of them by . If are distinct, the statement that and are equal for all values of is a generalized associative law. Among other results, we show that many small groupoids are completely dissociative, meaning that no generalized associative law holds...