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Sur l'accessibilité acylindrique des groupes de présentation finie

Thomas Delzant (1999)

Annales de l'institut Fourier

Soit G un groupe et τ un G -arbre. Dans cet article, nous supposons que G ne se scinde pas comme amalgame G = A * C B , ou HNN extension G = A * C au-dessus d’un groupe C qui stabilise un segment de longueur k dans τ ( k 2 ) ; si de plus τ ne contient pas de sous-arbre G -invariant, nous montrons que le nombre de sommets de τ / G est majoré par 12 k T , où T mesure la complexité d’une présentation de G .

Systolic invariants of groups and 2 -complexes via Grushko decomposition

Yuli B. Rudyak, Stéphane Sabourau (2008)

Annales de l’institut Fourier

We prove a finiteness result for the systolic area of groups. Namely, we show that there are only finitely many possible unfree factors of fundamental groups of  2 -complexes whose systolic area is uniformly bounded. We also show that the number of freely indecomposable such groups grows at least exponentially with the bound on the systolic area. Furthermore, we prove a uniform systolic inequality for all 2 -complexes with unfree fundamental group that improves the previously known bounds in this dimension....

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