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On the K-theory of the C * -algebra generated by the left regular representation of an Ore semigroup

Joachim Cuntz, Siegfried Echterhoff, Xin Li (2015)

Journal of the European Mathematical Society

We compute the K -theory of C * -algebras generated by the left regular representation of left Ore semigroups satisfying certain regularity conditions. Our result describes the K -theory of these semigroup C * -algebras in terms of the K -theory for the reduced group C * -algebras of certain groups which are typically easier to handle. Then we apply our result to specific semigroups from algebraic number theory.

Perturbations compactes des représentations d'un groupe dans un espace de Hilbert. II

Pierre de La Harpe, Max Karoubi (1978)

Annales de l'institut Fourier

Soit T une application d’un groupe G dans le groupe U ( H ) des opérateurs unitaires sur un espace de Hilbert. Si T ( g h ) - T ( g ) T ( h ) est un opérateur compact pour tous g , h G , quelles sont les obstructions à l’existence d’un homomorphisme S : G U ( H ) avec S ( g ) T ( g ) compact pour tout g G  ? Nous étudions ici les cas où G est une somme amalgamée de groupes finis et où G est un produit semi-direct d’un groupe fini par Z .

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