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Algèbres analytiques topologiquement noéthériennes. Théorie de Khovanskii

Jean-Claude Tougeron (1991)

Annales de l'institut Fourier

On étudie certaines algèbres de fonctions analytiques réelles définies sur un ouvert Ω de R n . La propriété principale de ces algèbres est que tout semi-analytique de Ω défini globalement à l’aide d’un nombre fini de fonctions de 𝒪 ( Ω ) , admet un nombre fini de composantes connexes. En reprenant les idées de Khovanskii (lemme de Rolle généralisé), on démontre que ces algèbres restent topologiquement noethériennes quand on leur adjoint les solutions de certaines équations différentielles du ler ordre. Par...

Algorithme de calcul du polynôme de Bernstein : Cas non dégénéré

Joël Briançon, Michel Granger, Philippe Maisonobe, M. Miniconi (1989)

Annales de l'institut Fourier

Nous commençons par indiquer comment la connaissance du degré d’un opérateur différentiel, unitaire en s et annulant f s , permet de donner un algorithme de calcul du polynôme de Bernstein d’un germe f de fonction analytique à singularité isolée.Nous étudions alors le cas d’une singularité non dégénérée par rapport à son polygôme de Newton; nous donnons un algorithme pour calculer le polynôme de Bernstein de ces singularités et l’équation fonctionnelle associée. Notre méthode utilise une filtration...

Almost Properness of Extremal Mappings

Armen Edigarian, Przemysław Kliś (2009)

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

We give a simple proof of almost properness of any extremal mapping in the sense of Lempert function or in the sense of Kobayashi-Royden pseudometric.

Alpha-invariant of toric line bundles

Thibaut Delcroix (2015)

Annales Polonici Mathematici

We generalize the work of Jian Song by computing the α-invariant of any (nef and big) toric line bundle in terms of the associated polytope. We use the analytic version of the computation of the log canonical threshold of monomial ideals to give the log canonical threshold of any non-negatively curved singular hermitian metric on the line bundle, and deduce the α-invariant from this.

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