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Recouvrements privilégiés

Adrien Douady, Jacques Frisch, André Hirschowitz (1972)

Annales de l'institut Fourier

Soit X un espace analytique projectif et un faisceau cohérent sur X . On construit des recouvrements de X formés d’intérieurs de compacts dont toutes les intersections sont -privilégiées, en un sens convenable. On utilise de tels recouvrements pour donner une nouvelle démonstration du théorème de semi-continuité pour un morphisme projectif.

Reduction of Power Series in a Polydisc with Respect to a Gröbner Basis

Justyna Szpond (2005)

Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics

We deal with a reduction of power series convergent in a polydisc with respect to a Gröbner basis of a polynomial ideal. The results are applied to proving that a Nash function whose graph is algebraic in a "large enough" polydisc, must be a polynomial. Moreover, we give an effective method for finding this polydisc.

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