Integral properties of coefficients of the 2 order linear differential equations having the same distribution of zeros of solutions
The problem of integrating factor for ordinary differential equations is investigated. Conditions are given which guarantee that each solution of is also a solution of where and .
On considère le problème de déterminer les solutions d’une équation différentielle ordinaire, dite de Risch sur une courbe algébrique. En fait une généralisation assez évidente de la méthode de Risch suffit mais elle nous permet de généraliser son algorithme d’intégration à toute extension élémentairement transcendante d’une extension algébrique des fonctions rationnelles.