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Sur la conorme essentielle

Mostafa Mbekhta, Rodolphe Paul (1996)

Studia Mathematica

Pour un opérateur T borné sur un espace de Hilbert dans lui-même, nous montrons que γ ( π ( T ) ) = s u p γ ( T + K ) : K o p é r a t e u r c o m p a c t , où γ est la conorme (the reduced minimum modulus) et π(T) est la classe de T dans l’algèbre de Calkin. Nous montrons aussi que ce supremum est atteint. D’autre part, nous montrons que les opérateurs semi-Fredholm caractérisent les points de continuité de l’application T → γ (π(T)).

Sur le spectre semi-classique d’un système intégrable de dimension 1 autour d’une singularité hyperbolique

Olivier Lablée (2010)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Dans cette article on décrit le spectre semi-classique d’un opérateur de Schrödinger sur avec un potentiel type double puits. La description qu’on donne est celle du spectre autour du maximum local du potentiel. Dans la classification des singularités de l’application moment d’un système intégrable, le double puits représente le cas des singularités non-dégénérées de type hyperbolique.

Sur le spectre semi-classique d’un système intégrable de dimension 1 autour d’une singularité hyperbolique

Olivier Lablée (2007/2008)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Dans cet article on décrit le spectre semi-classique d’un opérateur de Schrödinger sur avec un potentiel type double puits. La description qu’on donne est celle du spectre autour du maximum local du potentiel. Dans la classification des singularités de l’application moment d’un système intégrable, le double puits représente le cas des singularités non-dégénérées de type hyperbolique.

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