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Im Artikel wird die Möbiussche Geometrie im Halbraum $H^{3} \equiv {(x_{1}, x_{2}, x_{3}) \in R^{3} |x_{3} > 0}$ mit Hilfe der Quaternionen über Darstellung (1) $z = u + v j$ , wo $u = u_{1} + i u_{2} \in C, v > 0, i^{2} = j^{2} = - 1$ , untersucht. Zuerst wird die Operierung der durch $S L (2, C)$ represäntierten Möbiusschen Gruppe im Halbraum $H^{3}$ definiert. Die Punkte im $H^{3}$ werden durch die Quaternionen (1) beschrieben. Es wird gezeigt, dass diese Gruppe transitiv im $H^{3}$ operiert. Weiter werden die algebraischen Grundinvarianten gefunden. Hier werden der Begriff der $ℳ$ - Bewegung im $H^{3}$ und einige weitere kinematische Grundbegrife eingeführt....

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Zur geometrischen Bedeutung der Gruppen der automorphen Kollineationen einer harmonischen und äquianharmonischen kubischen Kurve

Zur globalen Raumkinematik.

Zur Interpretation der complexen Elemente in der Geometrie

Zur Interpretation der complexen Elemente in der Geometrie.

Zur Kantenwinkelsumme der regulären Pyramiden.

Zur Kennzeichnung der Lorentz-Transformationen.

Zur Klassifikation von 8- und 16-dimensionalen lokalkompakten Translationsebenen nach ihren Kollineationsgruppen.

Zur Laguerreschen Ebenegeometrie

Zur Linearität 2-dimensionaler Raum-Zeit-Transformationen.

Zur Möbiusgeometrie der Berührkreisscharen.

Zur Möbiusgeometrie der Flächenstreifen.

Zur Möbiusschen Geometrie und Kinematik in $H^{3}$

Zur normalen Axonometrie des vierdimensionalen Raumes.

Zur Normalprojektion von Geradenbüscheln

Zur schnellen Zerlegung von Polygonen in sternförmige Polygone

Zur Staudt-Schröter'schen Construction des regulären Vielecks

Zur Theorie der Erzeugung geometrischer Curven.

Zur Theorie der Kummer'schen Fläche und der zugehörigen Linine-Complexe zweiten Grades.

Zur Theorie der Linien-Complexe des ersten und zweiten Grades.

Zur Theorie der Liniencomplexe des ersten und zweiten Grades

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