Polynomial invariants and harmonic functions related to exceptional regular polytopes.
Polytopal linear algebra.
Polytopes that Fill Rn and Scissors Congruence.
Porozumění Dudeneyho přívěsku a dělení obrazců
Článek se zabývá dělením rovinných mnohoúhelníků na konečný počet částí, z nichž lze sestavit jiné, předem zvolené mnohoúhelníky. Úvodní část je věnována historii těchto disekcí a důkazu Wallaceovy–Bolyaiovy–Gerwienovy věty, podle které lze mezi sebou transformovat libovolné dva mnohoúhelníky o stejném obsahu. Hlavním tématem článku je tzv. Dudeneyho přívěsek, tj. rozdělení rovnostranného trojúhelníku na čtyři části, z nichž lze složit čtverec. Dudeneyho konstrukce je i po sto letech od svého objevu...
Poznámka o čtyřúhelníku
Poznámka o sférické trigonometrii
Příběh stodvacetistěnu v
Proč řešit graficky úlohy lineárního programování
At universities focused on economy, Operation Research topics are usually included in the study plan, including solving of Linear Programming problems. A universal tool for their algebraic solution is (numerically difficult) Simplex Algorithm, for which it is necessary to know at least the fundamental of Matrix Algebra. To illustrate this method of solving LP problems and to discuss all types of results, it seems to be very convenient to include a chapter about graphic solutions to LP problems....
Projected products of polygons.
Proof of a conjecture of Chan, Robbins, and Yuen.
Propriétés géométriques liées aux parenthésages d’un produit de facteurs. Application à une loi de composition partielle
Pseudo-Petrie operators on Grünbaum polyhedra
Puzzles and polytope isomorphisms.
Quasi polymatroidal flow networks.
Quaternionic geometry of matroids
Building on a recent paper [8], here we argue that the combinatorics of matroids are intimately related to the geometry and topology of toric hyperkähler varieties. We show that just like toric varieties occupy a central role in Stanley’s proof for the necessity of McMullen’s conjecture (or g-inequalities) about the classification of face vectors of simplicial polytopes, the topology of toric hyperkähler varieties leads to new restrictions on face vectors of matroid complexes. Namely in this paper...
Quelques théorèmes de géométrie à dimensions
Quelques théorèmes sur les tétraèdres dont les arêtes opposées sont égales deux à deux, et solution de la question 1272
Quotients of Polytopes and C-Groups.
Rademacher-Carlitz polynomials
We introduce and study the Rademacher-Carlitz polynomial where , s,t ∈ ℝ, and u and v are variables. These polynomials generalize and unify various Dedekind-like sums and polynomials; most naturally, one may view R(u,v,s,t,a,b) as a polynomial analogue (in the sense of Carlitz) of the Dedekind-Rademacher sum , which appears in various number-theoretic, combinatorial, geometric, and computational contexts. Our results come in three flavors: we prove a reciprocity theorem for Rademacher-Carlitz...
Radonpartitionen und konvexe Polyeder.