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Geometric structures of stable output feedback systems

Zhenning Zhang, Huafei Sun, Fengwei Zhong (2009)

Kybernetika

In this paper, we investigate the geometric structures of the stable time-varying and the stable static output feedback systems. Firstly, we give a parametrization of stabilizing time-varying output feedback gains subject to certain constraints, that is, the subset of stabilizing time-varying output feedback gains is diffeomorphic to the Cartesian product of the set of time-varying positive definite matrices and the set of time-varying skew symmetric matrices satisfying certain algebraic conditions....

Geometrical aspects of the covariant dynamics of higher order

D. Opris, I. D. Albu (1998)

Czechoslovak Mathematical Journal

We present some geometrical aspects of a higher-order jet bundle which is considered a suitable framework for the study of higher-order dynamics in continuous media. We generalize some results obtained by A. Vondra, [7]. These results lead to a description of the geometrical dynamics of higher order generated by regular equations.

Géométrie conforme en dimension 4 : ce que l’analyse nous apprend

Christophe Margerin (2004/2005)

Séminaire Bourbaki

Cet article présente les idées, les outils et les résultats qui ont permis à Chang S.-Y. A., M. Gursky et Yang P. de donner une caractérisation intégrale conforme de la sphère standard en dimension 4. Nous démarrons avec une généralisation à cette dimension de la formule de Polyakov pour les déterminants régularisés, que nous utilisons ensuite pour résoudre des problèmes du type “Yamabe” pour des polynômes quadratiques en la courbure de Ricci. Nous introduisons au passage le concept de paire conforme,...

Géométrie de la structure adjointe sur un groupe de Lie et algèbres de type 𝒫 1

Georges Giraud (1982)

Annales de l'institut Fourier

À partir de l’étude de l’intégrabilité de la structure adjointe sur un groupe de Lie 𝒢 , on est amené à introduire l’algèbre de Lie h g des opérateurs symétriques du crochet de l’algèbre de Lie g de 𝒢 . On fait apparaître une décomposition canonique de toute algèbre de Lie de centre nul en somme directe σ ⊕ b d’idéaux caractéristiques, où σ est somme de deux sous-algèbres abéliennes et où h b est formée d’opérateurs nilpotents.Nous montrons que l’étude de la platitude à l’ordre 2 de la structure adjointe...

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