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Some properties of g- and P-spaces

Kalamidas, N. (1999)

Serdica Mathematical Journal

A γ-space with a strictly positive measure is separable. An example of a non-separable γ−space with c.c.c. is given. A P−space with c.c.c. is countable and discrete.

Some properties of perfect metric spaces

Angelo Bella, Biagio Ricceri (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

In questa Nota, dati uno spazio metrico perfetto X ed un suo sottoinsieme K chiuso e raro, si dimostra l'esistenza di una funzione continua f : X [ 0 , 1 ] tale che i n t ( f - 1 ( t ) ) = per ogni t [ 0 , 1 ] , f ( x ) = 0 per ogni x K e f ( y ) = 1 per qualche y X K . In particolare, ciò permette di dare risposta simultaneamente a due questioni poste in [2]. Si mettono in evidenza, poi, ulteriori conseguenze di tale risultato.

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