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Perturbations of the metric in Seiberg-Witten equations

Luca Scala (2011)

Annales de l’institut Fourier

Let M a compact connected oriented 4-manifold. We study the space Ξ of Spin c -structures of fixed fundamental class, as an infinite dimensional principal bundle on the manifold of riemannian metrics on M . In order to study perturbations of the metric in Seiberg-Witten equations, we study the transversality of universal equations, parametrized with all Spin c -structures  Ξ . We prove that, on a complex Kähler surface, for an hermitian metric h sufficiently close to the original Kähler metric, the moduli space...

Pierrot's theorem for singular Riemannian foliations.

Robert A. Wolak (1994)

Publicacions Matemàtiques

Let F be a singular Riemannian foliation on a compact connected Riemannian manifold M. We demonstrate that global foliated vector fields generate a distribution tangent to the strata defined by the closures of leaves of F and which, in each stratum, is transverse to these closures of leaves.

Pincement de la première valeur propre du laplacien pour les hypersurfaces et rigidité

Julien Roth (2007/2008)

Séminaire de théorie spectrale et géométrie

Robert C. Reilly a obtenu des majorations de la première valeur propre du laplacien pour les hypersurfaces de l’espace euclidien. De plus, il a montré que le cas d’égalité dans ces majorations est atteint uniquement pour les sphères géodésiques. Dans cet exposé, nous nous intéressons au problème de pincement pour ces majorations. Nous montrons que si le cas d’égalité est presque atteint, alors l’hypersurface est proche d’une sphère, en un sens que nous préciserons. Nous déduisons ensuite des résultats...

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