Full rank factorization and the Flanders theorem.
General theory of direct methods for solving systems of equations with band matrices
A unified approach to the theory and construction of direct methods is presented. The approach is based on the idea of the transfer of conditions. In examples it is shown how to obtain a particular method from the general algorithm.
Generalized Pascal -eliminated functional matrix with variables.
Hybrid Algorithm for Fast Toeplitz Orthogonalization.
Influence of preconditioning and blocking on accuracy in solving Markovian models
The article considers the effectiveness of various methods used to solve systems of linear equations (which emerge while modeling computer networks and systems with Markov chains) and the practical influence of the methods applied on accuracy. The paper considers some hybrids of both direct and iterative methods. Two varieties of the Gauss elimination will be considered as an example of direct methods: the LU factorization method and the WZ factorization method. The Gauss-Seidel iterative method...
Interpolación, eliminación y matrices totalmente positivas.
Inverse du Laplacien discret dans le problème de Poisson-Dirichlet à deux dimensions sur un rectangle
Ce travail a pour objet l’étude d’une méthode de « discrétisation » du Laplacien dans le problème de Poisson à deux dimensions sur un rectangle, avec des conditions aux limites de Dirichlet. Nous approchons l’opérateur Laplacien par une matrice de Toeplitz à blocs, eux-mêmes de Toeplitz, et nous établissons une formule donnant les blocs de l’inverse de cette matrice. Nous donnons ensuite un développement asymptotique de la trace de la matrice inverse, et du déterminant de la matrice de Toeplitz....
Iterative Nachverbesserung mit Fehlereingrenzung der Cholesky-Faktoren von Stieltjes-Matrizen.
factorizations
La méthode de Cholesky
L’objet de cet article est de présenter le manuscrit original, jusqu’alors inconnu, de Cholesky où il explique sa méthode de résolution des systèmes d’équations linéaires. Le contexte historique est précisé après une brève biographie. La méthode des moindres carrés et son application à la topographie, ainsi que les diverses méthodes directes de résolution des systèmes linéaires sont discutées. Ensuite, la diffusion de la méthode de Cholesky est retracée et l’on donne une analyse détaillée du manuscrit...
LDU decompositions with and well conditioned.
Les graphes de transfert et la notion de graphe inverse
Linear prediction: Mathematics and engineering.
L'inverse d'une matrice d'intervalles
Locality of reference in sparse Cholesky factorization methods.
Look-ahead Levinson- and Schur-type recurrences in the Padé table.
LU Decompositions of Generalized Diagonally Dominant Matrices
Matrix exponentials and inversion of confluent Vandermonde matrices.
Méthode numérique de détection de la singularité d'une matrice.
Mixed finite element approximation of an MHD problem involving conducting and insulating regions : the 2D case
We show that the Maxwell equations in the low frequency limit, in a domain composed of insulating and conducting regions, has a saddle point structure, where the electric field in the insulating region is the Lagrange multiplier that enforces the curl-free constraint on the magnetic field. We propose a mixed finite element technique for solving this problem, and we show that, under mild regularity assumption on the data, Lagrange finite elements can be used as an alternative to edge elements.