Holonomicity without Frobenius structure

Caro, Daniel. "Holonomie sans structure de Frobenius et critères d’holonomie." Annales de l’institut Fourier 61.4 (2011): 1437-1454. <http://eudml.org/doc/219673>.

@article{Caro2011,
abstract = {Ce travail s’inscrit dans le cadre de la théorie des $\mathcal\{D\}$-modules arithmétiques de Berthelot. Nous définissons la notion de $\mathcal\{D\}$-modules arithmétiques holonomes. Lorsque les modules sont munis d’une structure de Frobenius, nous retrouvons la définition d’holonomie de Berthelot. Nous vérifions que l’inégalité de Bernstein et le critère homologique d’holonomie de Virrion restent valables sans l’hypothèse d’une structure de Frobenius. Nous établissons qu’un $\mathcal\{D\}$-module surcohérent (sans structure de Frobenius) devient $\mathcal\{O\}$-cohérent sur un ouvert dense de son support. Il en résulte qu’un $\mathcal\{D\}$-module cohérent est holonome si son dual est un complexe surcohérent. En particulier un $\mathcal\{D\}$-module surholonome est holonome.},
affiliation = {Université de Caen Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme Campus 2 14032 Caen Cedex (France)},
author = {Caro, Daniel},
journal = {Annales de l’institut Fourier},
keywords = {Holonomicity; arithmetic $\mathcal\{D\}$-modules},
language = {fre},
number = {4},
pages = {1437-1454},
publisher = {Association des Annales de l’institut Fourier},
title = {Holonomie sans structure de Frobenius et critères d’holonomie},
url = {http://eudml.org/doc/219673},
volume = {61},
year = {2011},
}

TY - JOUR
AU - Caro, Daniel
TI - Holonomie sans structure de Frobenius et critères d’holonomie
JO - Annales de l’institut Fourier
PY - 2011
PB - Association des Annales de l’institut Fourier
VL - 61
IS - 4
SP - 1437
EP - 1454
AB - Ce travail s’inscrit dans le cadre de la théorie des $\mathcal{D}$-modules arithmétiques de Berthelot. Nous définissons la notion de $\mathcal{D}$-modules arithmétiques holonomes. Lorsque les modules sont munis d’une structure de Frobenius, nous retrouvons la définition d’holonomie de Berthelot. Nous vérifions que l’inégalité de Bernstein et le critère homologique d’holonomie de Virrion restent valables sans l’hypothèse d’une structure de Frobenius. Nous établissons qu’un $\mathcal{D}$-module surcohérent (sans structure de Frobenius) devient $\mathcal{O}$-cohérent sur un ouvert dense de son support. Il en résulte qu’un $\mathcal{D}$-module cohérent est holonome si son dual est un complexe surcohérent. En particulier un $\mathcal{D}$-module surholonome est holonome.
LA - fre
KW - Holonomicity; arithmetic $\mathcal{D}$-modules
UR - http://eudml.org/doc/219673
ER -