Groupoïdes symplectiques
A. Coste; P. Dazord; A. Weinstein
Publications du Département de mathématiques (Lyon) (1987)
- Issue: 2A, page 1-62
- ISSN: 0076-1656
Access Full Article
topHow to cite
topCoste, A., Dazord, P., and Weinstein, A.. "Groupoïdes symplectiques." Publications du Département de mathématiques (Lyon) (1987): 1-62. <http://eudml.org/doc/273582>.
@article{Coste1987,
author = {Coste, A., Dazord, P., Weinstein, A.},
journal = {Publications du Département de mathématiques (Lyon)},
keywords = {symplectic manifold; Lie groupoid; Lie algebroid; symplectic groupoids and algebroids; symplectic mechanics},
language = {fre},
number = {2A},
pages = {1-62},
publisher = {Université Claude Bernard - Lyon 1},
title = {Groupoïdes symplectiques},
url = {http://eudml.org/doc/273582},
year = {1987},
}
TY - JOUR
AU - Coste, A.
AU - Dazord, P.
AU - Weinstein, A.
TI - Groupoïdes symplectiques
JO - Publications du Département de mathématiques (Lyon)
PY - 1987
PB - Université Claude Bernard - Lyon 1
IS - 2A
SP - 1
EP - 62
LA - fre
KW - symplectic manifold; Lie groupoid; Lie algebroid; symplectic groupoids and algebroids; symplectic mechanics
UR - http://eudml.org/doc/273582
ER -
References
top- [A, M. 1978] R. Abraham et J.E. Marsden, Foundations of Mechanics, Benjamin Ed. 1978. Zbl0393.70001MR515141
- [A1. MO 1985] R. Almeida et P. Molino, Suites d'Atiyah et feuilletages trans-versalement complets. C.R. Acad. Sc.Paris Ser. I (300) 13-15. Zbl0582.57015MR778785
- [B.F.F.L.S. 1978] F. Bayen, M. Flato, C. Fronsdal, A. Lichnerowicz and D. Sternhaimer, Deformation theory and quantization, Ann. Phys.111 (1978), 61-151. Zbl0377.53025
- [C. 1982] A. Connes, A survey of foliations and operator algebras, in operator Algebras and Applications (Kadison ed.) Proc. Symp. Pure Math., Vol. 38, Amer. Math. Soc.Providence, R.I. (1982), 521-628. Zbl0531.57023MR679730
- [D. 1985] P. Dazord, Feuilletages à singularités, Indag. Math. Volumen 47 (1) (1985) 21-39. Zbl0584.57016MR783003
- [DO. LA. 1966] A. Douady et M. Lazard, Espaces fibrés en algèbres de Lie et en groupes, Invent. Math.1 (1966), 133-151. Zbl0144.01804MR197622
- [Dr. 1983] V.G. Drinfel'd, Hamiltonian structures on Lie groups, Lie bi- algebras and the geometrical meaning of the classical Yang-Baxter equations. Soviet Math. Dokl Vol. 27 (1983) n° 1. Zbl0526.58017MR688240
- [Du. He. 1982] J.J. Duistermaat and H. J. Heckman, On the variation in the cohomology of the symplectic form of the reduced phase space, Invent. Math.69 (1982), 259-268. Zbl0503.58015MR674406
- [E.] C. Ehresmann, Œuvres complètes.
- [V.E. 1984)] W.T. van Est, Rapport sur les S-atlas, Structure transverse des feuilletages, Astérisque116 (1984) 235-292. Zbl0543.58003MR755174
- [V.E. 1987] W.T. van Est, Une démonstration de E. Cartan du 3ème théorème de Lie. A paraître dans "Actions hamiltoniennes de groupes. Troisième théorème de Lie ". Travaux en Cours. Hermann Editeur. Zbl0652.17002
- [V.E.K. 1964] W.T. van Est et T.J. Kortkagen, Non enlargible Lie algebra, Indag. Math.26 (1964), 15-31. Zbl0121.27503MR160851
- [V.E. VL. 1987] W.T. van Est et M. van der Lee, On the enlargibility criteria for local groups due to Malov and Cartan. A paraître dans "Actions hamiltoniennes de groupes. Troisième théorème de Lie". Coll. Travaux en Cours. Hermann Editeur.
- [G. 1958] R. Godement, Théorie des faisceaux, Actualités Scientifiques et Industrielles, 1252. Hermann Ed. Paris. Zbl0080.16201MR102797
- [H. 1984] A. Haefliger, Groupoïdes d'holonomie et classifiants, Structure transverse des Feuilletages, Astérisque116 (1984), 70-97. Zbl0562.57012MR755163
- [K. 1985] M.V. Karasev, Quantization of non linear Lie-Poisson brackets in quasi-classical approximation, Preprint ITF Akad. Nauk SSR, ITF - 85 - 72R, KIEV (1985).
- [K. 1986] M.V. Karasev, Poisson symmetry algebras and the asymptotics of spectral series, Functional Anal. Appl.20 (1986), 17-26. Zbl0629.58017MR831045
- [K. M. 1981] M.V. Karasev and V.P. Maslov, Operators with general commutation relations and their applications I, Unitary- non linear operator equations, J. Soviet Math.15 (1981), 273-368. Zbl0482.58029
- [K. M. 1984] M.V. Karasev and V.P. Maslov, Asymptotic and geometric quantization Russian Math.Surveys39 - 6 (1984), 133-205. Zbl0588.58031MR771100
- [Ki. 1976] A.A. Kirillov, Local Lie algebra. Russ. Math. Surveys (31) 55-751976. Zbl0357.58003MR438390
- [Lib. 1972] P. Libermann, Sur les groupoïdes différentiables et le "presque parallélisme", Symposia Math.10 (1972), 59-93. Zbl0265.53030MR370668
- [Lib. 1983] P. Libermann, Problèmes d'équivalence et géométrie symplectique, Astérisque107-108 (1983), 43-69. Zbl0529.53030
- [Lic. 1955] A. Lichnerowicz, Théorie globale des connexions et des groupes d'holonomie, Ed. Cremonese Rome1955. Zbl0116.39102
- [Lic. 1977] A. Lichnerowicz, Les variétés de Poisson et leurs algèbres de Lie associées, J. Diff. Geom.12, (1977), 253-300. Zbl0405.53024MR501133
- [Lic. 1982] A. Lichnerowicz, Variétés de Poisson et feuilletages. Ann. Fac.Sc.Toulouse, Vol. IV1982. 195-262. Zbl0517.58029MR701731
- [M. W.] K. Mikami and A. Weinstein, en préparation.
- [Pl. 1980] M. Plaisant, Q-variétés banachiques. Application à l'intégrabilité des algèbres de Lie, C.R. Acad. Sc.Paris290 A (1980),185-188. Zbl0431.58007MR564157
- [Pr. 1966] J. Pradines, C.R. Acad. Sc.Paris263 (1966), 907-910. Zbl0147.41102MR214103
- [Pr. 1967] J. Pradines, Théorie de Lie par les groupoïdes différentiables, C.R. Acad. Sc.Paris264A (1967), 245-248. Zbl0154.21704MR216409
- [Pr. 1968] J. Pradines, Troisième théorème de Lie sur les groupoïdes différentiablesC.R. Acad. Sc.Paris267 (1968), 21-23. Zbl0172.03502MR231414
- [Pr. 1984] J. Pradines, Holonomie et grapes locaux, C.R. Acad. Sc.Paris298 A (1984), 297-300. Zbl0568.57018MR765427
- [Pr. 1985] J. Pradines,
- [R. 1980] J. Renault,A groupoïd approach to C*-algebras, Lecture Notes in Math., Vol. 793, Springer-Verlag1980. Zbl0433.46049MR584266
- [S. 1977] Sternberg, On minimal coupling and the symplecti mechanics of a classical particle in the presence of a Yang-Mills field. Proc. Nat. Acad. Sc.74 (1977) - 5253-5254. Zbl0765.58010MR458486
- [S.T.S. 1983] M.A. Semenov-Tyan-Shanskii, What is a classical R-matrix ? Functional Anal. Appl.17 (1983), 259-272. Zbl0535.58031
- [St. 1974] P. Stefan, Accessibility and foliations with singularities, Bull. Amer. Math. Soc., 80 (1974), 1142-1145. Zbl0293.57015MR353362
- [Su. 1973] H.J. Sussmann, Orbits of families of vector fields and integrability of distributions, Trans. of Amer. Math. Soc., 180 (1973), 171-188. Zbl0274.58002
- [W. 1978] A. Weinstein, A universal phase space for particles in Yan-Mills fields, Lett. Math. Phys.2 (1978), 417-420. Zbl0274.58002MR321133
- [W. 1979] A. Weinstein, Lectures on symplectic manifolds Regional Conferences series in Math. n° 29, Amer. Math. Soc Zbl0388.58010MR507025
- [W. 1981] A. Weinstein, Symplectic geometry, Bull. Amer. Math. Soc.5 (1981) 1-13. Zbl0406.53031MR598470
- [W. 1983] A. Weinstein, The local Structure of Poisson manifolds, J. Diff. Geom.18 (1983), 523-557. Zbl0465.58013MR614310
- [W. 1987] A. Weinstein, Symplectic groupoïds and Poisson manifolds, Bull. Amer. Math. Soc16 (1987), 101-103. Zbl0524.58011MR723816
- [W. 1987 b] A. Weinstein, Poisson geometry of the principal series and non linearizable structure, preprint. Zbl0618.58020MR866024
Citations in EuDML Documents
top- Charles-Michel Marle, On submanifolds and quotients of Poisson and Jacobi manifolds
- Ping Xu, Morita equivalence and symplectic realizations of Poisson manifolds
- Henrique Bursztyn, Olga Radko, Gauge equivalence of Dirac structures and symplectic groupoids
- P. Dazord, D. Sondaz, Chapitre I Variétés de Poisson - Algébroïdes de Lie
- C. Albert, P. Dazord, Théorie des groupoïdes symplectiques
- P. M. Kouotchop Wamba, A. MBA, The infinitesimal counterpart of tangent presymplectic groupoids of higher order
- C. Albert, P. Dazord, Théorie des groupoïdes symplectiques
- Ping Xu, Poisson cohomology of regular Poisson manifolds
- Jan Kubarski, The Chern-Weil Homomorphism of Regular Lie Algebroids
- Jan Kubarski, Connections in regular Poisson manifolds over ℝ-Lie foliations
NotesEmbed ?
topTo embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.