Existence des opérateurs d'ondes pour les systèmes hyperboliques avec un potentiel périodique en temps
Alain Bachelot; Vesselin Petkov
Annales de l'I.H.P. Physique théorique (1987)
- Volume: 47, Issue: 4, page 383-428
- ISSN: 0246-0211
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topBachelot, Alain, and Petkov, Vesselin. "Existence des opérateurs d'ondes pour les systèmes hyperboliques avec un potentiel périodique en temps." Annales de l'I.H.P. Physique théorique 47.4 (1987): 383-428. <http://eudml.org/doc/76385>.
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References
top- [1] A. Bachelot et V. Petkov, Existence de l'opérateur de diffusion pour l'équation des ondes avec un potentiel périodique en temps ; C. R. Acad. Sc. Paris, t. 303, série I, n° 14, 1986, p. 671-673. Zbl0611.35067MR870693
- [2] A. Bachelot et V. Petkov, Existence de l'opérateur de diffusion pour l'équation des ondes avec un potentiel périodique en temps ; à paraître in « Nonlinear partial differential equations and their applications, Collège de France Seminar ». H. Brezis et J. L. Lions Eds. Research Notes in Math., Pitman, Boston, Londres, Melbourne. Zbl0673.35062
- [3] C. Bloom et N. Kazarinoff, Energy decays locally even if total energy grows algebrically with time. J. Diff. Equations, t. 16, 1974, p. 352-372. Zbl0279.35054MR350215
- [4] J. Copper, G. Perla-Menzala, W. Strauss, On the scattering frequencies of time dependent potentials. Preprint. Zbl0626.35074
- [5] J. Copper et W. Strauss, Scattering of waves by periodically moving bodies. J. Funct. Anal., t. 47, 1982, p. 180-229. Zbl0494.35073MR664336
- [6] J. Copper et W. Strauss, Abstract scattering theory for time periodic systems with applications to electromagnetism. Indiana Univ. Math., t. 34, 1985, p. 33-83. Zbl0582.47011MR773393
- [7] N. Dunford et J. Schwartz, Linear operators. Wiley Interscience, New York, 1971. Zbl0243.47001MR412888
- [8] J.A. Ferreira et G. Perla-Menzala, Time dependent approach to the inverse scattering problem for wave equation with time dependent coefficients; Preprint. Zbl0651.35070
- [9] V. Georgiev, Existence and completeness of the wave operators for dissipative hyperbolic systems. J. Operator Theory, t. 14, 1985, p. 291-310. Zbl0589.47010MR808294
- [10] V. Georgiev et V. Petkov, Théorème de type RAGE pour des opérateurs à puissances bornées. C. R. Acad. Sc. Paris, t. 303, série I, 1986, p. 605-608. Zbl0603.47001MR867547
- [11] J.C. Guillot et G. Schmidt, Spectral and scattering theory for Dirac operators. Arch. Rat. Mech. Anal., t. 55, 1974, p. 193-206. Zbl0297.47008MR355374
- [12] J.S. Howland, Stationary scattering theory for time dependent hamiltonians. Math. Ann., t. 207, 1974, p. 315-335. Zbl0261.35067MR346559
- [13] P.D. Lax et R. Phillips, Scattering theory. Academic Press, New York, 1967. Zbl0186.16301
- [14] R.B. Melrose, Singularities and energy decay in acoustical scattering. Duke Math. J., t. 46, 1979, p. 43-59. Zbl0415.35050MR523601
- [15] R.B. Melrose, The trace of the wave group; in Contemporary Mathematics, vol. 27. Microlocal Analysis, A. M. S., 1985, p. 127-167. Zbl0547.35095MR741046
- [16] G. Perla-Menzala, On perturbed wave equations with time dependent coefficients. Ann. Scuola Norm.Pisa, t. 11, 1984, p. 541-558. Zbl0592.35079MR808423
- [17] G. Perla-Menzala, Sur l'opérateur de diffusion pour l'équation des ondes avec des potentiels dépendant du temps ; C. R. Acad. Sci. Paris, série I, t. 300, 1985, p. 621-624. Zbl0601.35090MR795672
- [18] G. Perla-Menzala, Scattering properties of wave equations with time dependent potentials; Preprint. Zbl0598.35086
- [19] V. Petkov, Scattering theory for mixed problems in the exteriour of moving obstacles;Intern. Conf. on Hyperbolic Equ. and Related Topics, Padova, 1985, à paraître. Zbl0732.35065
- [20] V. Petkov, Scattering theory for hyperbolic operators ; Notas de Curso n° 24, Departamento de Matematica, Universitade Federal de Pernambuco, Recife, 1987. MR912265
- [21] G. Popov et Zv. Rangelov, On the exponential growth of the local energy for periodically moving obstacles; Preprint.
- [22] R. Phillips, Scattering theory for the wave equation with a short range perturbation. Indiana Univ. Math. J., t. 31, 1982, p. 609-639. Zbl0465.35073MR667785
- [23] W. Strauss, The existence of the scattering operator for moving obstacles. J. Funct. Anal., t. 31, 1979, p. 255-262. Zbl0457.35049MR525956
- [24] M.E. Taylor, Pseudodifferential operators ;Princeton University Press, 1981. Zbl0453.47026MR618463
Citations in EuDML Documents
top- Vladimir Georgiev, Inverse scattering problem for the Maxwell equations outside moving body
- V. Petkov, Les problèmes inverses de diffusion pour les perturbations dépendant du temps
- Vesselin M. Petkov, Vladimir S. Georgiev, RAGE theorem for power bounded operators and decay of local energy for moving obstacles
- Alain Bachelot, Problème de Cauchy global pour des systèmes de Dirac-Klein-Gordon
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