La géométrie des espaces de Riemann

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1. 1. RIEMANN ( B.). _ Ueber die Hypothesen welche der Geometrie zu Grunde liegen (Habilitationschrift soutenue le 10 juin 1854 devant la Faculté de philosophie de Göttingen (Gesammelte Math. Werke, Leipzig, 1872, p. 254-269). JFM47.0518.05
2. 2. RIEMANN ( B.). _ Commentatio mathematica, etc. (Gesamm. Math. Werke, p. 370-380). 
3. 3. LAMÉ ( G.). _ Leçons sur les coordonnées curvilignes (Paris, 1859). Zbl14.0586.01
4. 4. BELTRAMI ( E.). _ Teoria fondamentale degli spazii di curvatura costante (Annali di Matem., 2e série, t. 2, 1868, p. 232-245). JFM01.0208.03
5. 5. CHRISTOFFEL ( E.-B.). _ Ueber die Transformation der homogenen Differentialausdrücke zweiten Grades (J. de Crelle, t. 70, 1869, p. 46-70). JFM02.0128.03
6. 6. LIPSCHITZ ( R.). _ Untersuchungen in Betreff der ganzen homogenen Funktionen von n Differentialen (J. de Crelle, t. 70, 1869, p . 71-102). JFM02.0129.02
7. 7. LIPSCHITZ ( R.). _ Entwickelung einiger Eigenschaften der quadratischen Formen von n Differentialen (J. de Crelle, t. 71, 1870, p. 274-287, 288-295). JFM02.0130.01
8. 8. LIPSCHITZ ( R.). _ Fortgesetzte Untersuchungen in Betreff der ganzen homogenen Funktionen von n Differentialen (J. de Crelle, t. 72, 1870, p. 1-56). JFM02.0129.02
9. 9. SCHLAEFLI ( L.). _ Nota alla memoria del Sig. Beltrami (Annali di Matem., 2e série, t. 5, 1871-1873, p. 178 193). JFM04.0241.03
10. 10. SOUVOROF ( T.). _ Sur les caractéristiques des systèmes de trois dimensions (Bull, des Sc. math., t. 4, 1873, p . 180 192; abrégé d'un Mémoire en russe paru à Kazan en 1871). 
11. 11. JORDAN ( C.). _ Généralisation du théorème d'Euler sur la courbure des surfaces (C. R. Acad. Sc., t. 79, 1874, p . 909-911). Zbl06.0466.02JFM06.0466.02
12. 12. LIPSCHITZ ( R.). _ Extrait de six Mémoires dans le Journal de Mathématiques de Borchardt (Bull. des Sc. math., t. 4, 1873, p. 97-120, 142-157, 212-224, 297-307, 308-320). JFM06.0255.01
13. 13. BEEZ ( R.). _ Zur Theorie des Krümmungsmasses von Mannigfaltigkeiten höherer Ordnung (Zeitsch. f. Math. und Phys., t. 20, 1875, p. 423-444). JFM07.0306.02
14. 14. BEEZ ( R.). _ Zur Theorie, etc. (suite) (Zeitschr. f. Math. und Phys., t. 21, 1876, p. 373-401). 
15. 15. Voss ( A.). _ Zur Theorie der Transformation quadratischer Differential-ausdrücke und der Krümmung höherer Mannigfaltigkeiten (Math. Ann., t. 16, 1880, p. 129-178). Zbl12.0570.02JFM12.0570.02
16. 16. Voss ( A.). _ Zur Theorie des Riemannschen Krümmungsmasses (Math. Ann., t. 16, 1880, p. 571-576). JFM12.0570.01
17. 17. RICCI ( G.). _ Principii di una teoria delle forme differenziali quadratiche (Ann. di Matem., 2e série, t. 12, 1884, p. 135-168). JFM16.0230.01
18. 18. SCHUR ( F.). _ Ueber den Zusammenhang der Räume constanten Krümmungsmasses mit den projektiven Räumen (Math. Ann., t. 27, 1886, p. 537-567). Zbl18.0713.02JFM18.0713.02
19. 19. RICCI ( G.). _ Sulla derivazione covariante ad una forma quadratica differenziale (Rend. Accad. Lincei, 4e série, t. 31, 1887, p. 15-18). Zbl19.0128.01JFM19.0128.01
20. 20. RICCI ( G.). _ Sulla classificazione delle forme differenziali quadratiche (Rend. Accad. Lincei, 4e série, t. 411, 1888, p. 203-207). JFM20.0285.01
21. 21. RICCI ( G.). _ Résumé de quelques travaux sur les systèmes variables de fonctions associés à une forme différentielle quadratique (Bull. des Sc. math., 2e série, t. 16, 1892, p. 167-189). JFM24.0371.02
22. 22. DARBOUX ( G.). _ Leçons sur la théorie générale des surfaces, t. III (Paris, Gauthier-Villars, 1894). JFM53.0659.02
23. 23. CESÀRO ( E.). _ Le formole di Codazzi negli iperspazii (Rend. Accad. Napoli, 2e série, t. 8, 1894, p. 87-91). JFM25.1278.04
24. 24. RICCI ( G.). _ Dei sistemi di congruenze ortogonali in una varietà qualunque (Memor. Accad. Lincei, 6e série, t. 2, 1895, p. 276-332). JFM27.0543.03
25. 25. HADAMARD ( J.) . _ Sur les éléments linéaires à plusieurs dimensions (Bull. des Sc. math., 2e série, t. 25, 1901, p. 37-40). JFM32.0614.03
26. 26. RICCI ( G.) et LEVI-CIVITA ( T.). _ Méthodes de calcul différentiel absolu et leurs applications (Math. Ann., t. 54, 1901, p . 125 201). Zbl31.0297.01JFM31.0297.01
27. 27. BIANCHI ( L.). _ Sui simboli a quattro indici e sulla curvatura di Riemann (Rend. Accad. Lincei, 5e série, t. 11, 1902, p . 37). JFM33.0640.02
28. 28. RICCI ( G.). _ Formole fondamentali nella teoria generale delle varietà e della lora curvatura (Rend. Accad. Lincei, 5e série, t. 111, 1902, p . 355-362). JFM33.0680.02
29. 29. RICCI ( G.). _ Sulle superficie geodetiche in una varietà qualcunque e in particolare nelle varietà a tre dimensioni (Rend. Accad. Lincei, 5e série, t. 121, 1903, p. 409-420). JFM34.0658.01
30. 30. RICCI ( G.). _ Direzioni e invarianti principali di una varietà qualunque (Atti R. Istit. Veneto, t. 63, 1904, p . 1233-1239). JFM35.0145.01
31. 31. RICCI ( G.). _ Sulla determinazione di varietà dotate di proprietà intrinseche date a priori (Rend. Accad. Lincei, 5e série, t. 191, 1910, p. 181-187; t. 1911, 1910, p. 85-90). Zbl41.0678.02JFM41.0678.02
32. 32. HERGLOTZ ( G.). _ Zur Einsteinschen Gravitationstheorie (Leipz. Ber., t. 68, 1916, p. 199-203). JFM46.1303.03
33. 33. HESSENBERG ( G.). _ Vektorielle Begründung der Differentialgeometrie (Math. Ann., t. 78, 1917, p . 187-217). JFM46.1029.04
34. 34. LEVI-CIVITA ( T.). _ Nozione di parallelismo in una varietà qualunque (Rend. Circ. matem. Palermo, t. 42, 1917, p. 173-205). JFM46.1125.02
35. 35. SEVERI ( F.). _ Sulla curvatura delle superficie e varietà (Rend. Circ. matem. Palermo, t. 42, 1917, p. 222-259). JFM46.1068.02
36. 36. VERMEIL ( H.). _ Notiz über das mittlere Krümmungsmass einer n-fach ausgedehnten Riemannschen Mannigfaltigkeit (Gött. Nachr., 1917, p. 334-344). Zbl46.1130.01JFM46.1130.01
37. 37. SCHOUTEN ( J.-A.). _ Die direkte Analysis zur neueren Relativitätstheorie (Verhand. Kon. Akad. Wet. Amsterdam, t. 12, 1918, n° 6). JFM46.1127.01
38. 38. SCHOUTEN ( J.-A.). _ On the number of degrees of freedom of the geodetically moving systems (Proc. Kon. Akad. Wet. Amsterdam, t. 21, 1918, p. 607-613). 
39. 39. CARPANESE ( A.). _ Parallelismo e curvatura in una varietà qualunque (Annali di Matem., 3e série, t. 28, 1919, p. 147-168). Zbl47.0688.03JFM47.0688.03
40. 40. PÉRÈS ( J.). _ Le parallélisme de M. Levi-Civita et la courbure riemannienne (Rend. Accad. Lincei, 5e série, t. 281, 1919, p. 425-428). JFM47.0800.02
41. 41. BOMPIANI ( E.). _ Sugli spazî curvi (Atti R. Ist. Veneto, t. 80, 1921, p. 355-386, 839-859, 1113-1145). JFM48.0852.03
42. 42. WEYL ( H.). _ Temps, espace, matière (traduction française sur la quatrième édition allemande par P. Juvet et R. Leroy; Paris, Blanchard, 1922). JFM48.1059.11
43. 43. STRUIK ( D.-J.). _ Grundzüge der mehrdimensionalen Differentialgeometrie in direkter Darstellung (Berlin, J. Springer, 1922). Zbl48.0841.04JFM48.0841.04
44. 44. WEYL ( H.). _ Zur Infinitesimalgeometrie : p-dimensionale Fläche im n-dimensionalen Raum (Math. Zeitschr., t. 12, 1922, p. 154-160). Zbl48.0845.01JFM48.0845.01
45. 45. CARTAN ( E.). _ Sur les équations de la gravitation d'Einstein (J. de Math. pures et appliquées, 9e série, t. 1, 1922, p. 141-203). Zbl48.0993.02JFM48.0993.02
46. 46. SCHOUTEN ( J.-A.) and STRUIK ( D.-J.). _ On curvature and invariants of deformation of a Vm in Vn (Proc. Kon. Akad. Wet. Amsterdam, t. 24, 1922, p. 146-161). 
47. 47. SCHOUTEN ( J.-A.) und STRUIK ( D.-J.). _ Ueber Krümmungseigenschaften einer m-dimensionalen Mannifaltigkeit, etc. (Rendic. Circ, matem. Palermo, t. 46, 1922, p. 165-184). JFM48.0859.01
48. 48. FERMI. _ Sopra i fenomeni che avvengono in prossimità di una linea oraria (Rend. Accad. Lincei, t. 3111, 1922, p. 21-23, 51-52). Zbl48.1309.05JFM48.1309.05
49. 49. LAGRANGE ( R.). _ Sur le calcul différentiel absolu (Thèse, 1923). JFM50.0673.01
50. 50. BOMPIANI ( E.). _ Spazî riemanniani luoghi di varietà totalmente geodetiche (Rend. Circ. matem. Palermo, t. 48, 1924, p. 121-134). Zbl50.0498.02JFM50.0498.02
51. 51. CARTAN ( E.). _ Sur les variétés à connexion affine et la théorie de la relativité généralisée (Ann. Ec. Norm., 3e série, t. 40, 1923, p. 325-412; t. 41, 1924, p. 1-25). Zbl49.0542.02JFM49.0542.02
52. 52. CARTAN ( E.). _ Sur les variétés, etc. (suite) (Ann. Ec. Norm., 3e série, t. 42, 1925, p. 17-88). JFM51.0582.01
53. 53. SCHOUTEN ( J.-A.). _ Der Ricci-Kalkül (Berlin, J . Springer, 1924). Zbl0403.53007JFM50.0588.01
54. 54. CARTAN ( E.). _ La théorie des groupes et les recherches récentes de géométrie différentielle (L'Enseignement math., 1924-1925, p. 1-18). JFM54.0721.08
55. 55. LEVI-CIVITA ( T.). _ Lezioni di calcolo differenziale assoluto (Rome, A. Stock, 1925). JFM51.0565.20
56. 56. CARTAN ( E.). _ Les groupes d'holonomie des espaces généralisés (Acta math., t. 48, 1926, p. 1-42). Zbl52.0723.01JFM52.0723.01
57. 57. EISENHART ( L.-P.). _ Riemannian Geometry (Princeton Univ. Press, 1926). Zbl0041.29403
58. 58. CARTAN ( E.). _ Sur une classe remarquable d'espaces de Riemann (Bull. Soc. math., t. 54, 1926, p. 214-264; t. 55, 1927, p. 114-134). Zbl53.0390.01JFM53.0390.01
59. 59. CARTAN ( E.). _ Sur les courbes de torsion nulle et les surfaces développantes dans les espaces de Riemann (C. R. Acad. Sc., t. 184, 1927, p. 138). JFM53.0696.02
60. 60. CARTAN ( E.). _ Sur la possibilité de plonger un espace riemannien donné dans un espace euclidien (Annales Soc. pol. Math., t. 6, 1927, p. 1-7). Zbl53.0699.01JFM54.0763.05
61. 61. CARTAN ( E.). _ Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann (Paris, Gauthier-Villars, 1928). Zbl0060.38101
62. 62. CARTAN ( E.). _ Les espaces riemanniens symétriques ( Verh. Intern. Math.-Kongresses Zürich, 1932, I, p. 152-161). Zbl0006.42102JFM58.1253.03

1. Ingo Münch, Patrizio Neff, Curl bounds grad on SO(3)
2. Stefan Halverscheid, Andrea Iannuzzi, On naturally reductive left-invariant metrics of $\mathrm{SL}(2,ℝ)$
3. J. P. Benzécri, Un modèle géométrique de milieu continu déformable : la théorie des deux métriques
4. Fabrizio Cacciafesta, Sopra un'estensione di un teorema di F. Severi
5. Lieven Vanhecke, Variétés pseudo-ombilicales de codimension 2 et de courbure moyenne constante dans un espace elliptique à $n+2$ dimensions et généralisations
6. Viktor V. Slavskii, On a theorem of Fermi
7. Patrizio Neff, Ingo Münch, Curl bounds Grad on SO(3)
8. Daniel Lehmann, Une généralisation de la géométrie du plongement
9. Elisha Falbel, Claudio Gorodski, On contact sub-riemannian symmetric spaces
10. Marcel Berger, Du côté de chez Pu