Intégrales de résolvantes et calcul symbolique

Hirsch, Francis. "Intégrales de résolvantes et calcul symbolique." Annales de l'institut Fourier 22.4 (1972): 239-264. <http://eudml.org/doc/74100>.

@article{Hirsch1972,
abstract = {Soit $f$ une transformée de Stieltjes. Notant $H_f$ un prolongement de la fonction $f(z^\{-1\})$ à $(\{\bf C\}\backslash \{\bf R\}^*\cup \lbrace \infty \rbrace )$, on définit, pour tout espace de Banach $X$ et pour tout opérateur $V$ sur $X$ qui soit de domaine dense, fermé, d’ensemble résolvant contenant $\{\bf R\}^*$ et qui vérifie $\sup _\{\lambda &gt;0\}\Vert (I+\lambda V)^\{-1\}\Vert &lt; \infty $, un opérateur $H_f(V)$ qui est un opérateur sur $X$ de même nature que $V$. On montre que l’on a $\sigma ^e[H_f(V)] = H_f[\sigma ^e(V)]$ (où $\sigma ^e$ désigne le spectre étendu). En outre, l’opération $H_f$ a d’excellentes propriétés de stabilité. En particulier, si $f\ne 0$ et si $V$ est un potentiel abstrait, $H_f(V)$ est un potentiel abstrait.},
author = {Hirsch, Francis},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
language = {fre},
number = {4},
pages = {239-264},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Intégrales de résolvantes et calcul symbolique},
url = {http://eudml.org/doc/74100},
volume = {22},
year = {1972},
}

TY - JOUR
AU - Hirsch, Francis
TI - Intégrales de résolvantes et calcul symbolique
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1972
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 22
IS - 4
SP - 239
EP - 264
AB - Soit $f$ une transformée de Stieltjes. Notant $H_f$ un prolongement de la fonction $f(z^{-1})$ à $({\bf C}\backslash {\bf R}^*\cup \lbrace \infty \rbrace )$, on définit, pour tout espace de Banach $X$ et pour tout opérateur $V$ sur $X$ qui soit de domaine dense, fermé, d’ensemble résolvant contenant ${\bf R}^*$ et qui vérifie $\sup _{\lambda &gt;0}\Vert (I+\lambda V)^{-1}\Vert &lt; \infty $, un opérateur $H_f(V)$ qui est un opérateur sur $X$ de même nature que $V$. On montre que l’on a $\sigma ^e[H_f(V)] = H_f[\sigma ^e(V)]$ (où $\sigma ^e$ désigne le spectre étendu). En outre, l’opération $H_f$ a d’excellentes propriétés de stabilité. En particulier, si $f\ne 0$ et si $V$ est un potentiel abstrait, $H_f(V)$ est un potentiel abstrait.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/74100
ER -