Unités cyclotomiques, unités semi-locales et -extensions
Annales de l'institut Fourier (1979)
- Volume: 29, Issue: 1, page 49-79
- ISSN: 0373-0956
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topGillard, Roland. "Unités cyclotomiques, unités semi-locales et ${\mathbb {Z}}_\ell $-extensions." Annales de l'institut Fourier 29.1 (1979): 49-79. <http://eudml.org/doc/74404>.
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abstract = {Soient $K$ un corps abélien réel, $\ell $ un nombre premier, premier au degré de $K/\{\bf Q\}$. Cet article utilise une conjecture de J. Coates et S. Lichtenbaum (ou une conjecture analogue pour $\ell =2$, qu’il énonce et discute) pour étudier, pour chaque étage de la $\{\bf Z\}_\ell $-extension de $K$, la décomposition de la $\ell $-partie de la formule analytique du nombre de classes suivant l’action du groupe de Galois de $K/\{\bf Q\}$. Pour cela, est établie une formule sur la $\Phi $-composante ($\Phi $-caractère $\ell $-adique irréductible) du quotient du groupe des unités semi-locales par un sous-groupe déduit de celui des unités cyclotomiques.},
author = {Gillard, Roland},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
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TY - JOUR
AU - Gillard, Roland
TI - Unités cyclotomiques, unités semi-locales et ${\mathbb {Z}}_\ell $-extensions
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1979
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 29
IS - 1
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AB - Soient $K$ un corps abélien réel, $\ell $ un nombre premier, premier au degré de $K/{\bf Q}$. Cet article utilise une conjecture de J. Coates et S. Lichtenbaum (ou une conjecture analogue pour $\ell =2$, qu’il énonce et discute) pour étudier, pour chaque étage de la ${\bf Z}_\ell $-extension de $K$, la décomposition de la $\ell $-partie de la formule analytique du nombre de classes suivant l’action du groupe de Galois de $K/{\bf Q}$. Pour cela, est établie une formule sur la $\Phi $-composante ($\Phi $-caractère $\ell $-adique irréductible) du quotient du groupe des unités semi-locales par un sous-groupe déduit de celui des unités cyclotomiques.
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KW - UNITS; GALOIS GROUP; CLASS NUMBER; L-ADIC CHARACTER; ABELIAN FIELD
UR - http://eudml.org/doc/74404
ER -
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Citations in EuDML Documents
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