Classification analytique des équations différentielles non linéaires résonnantes du premier ordre

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [1] V. I. ARNOLD, Chapitres supplémentaires de la théorie des équations différentielles ordinaires, Éditions MIR, Moscou, 1980. Zbl0455.34001MR83a:34003
2. [2] M. ARTIN, On the Solutions of Analytic Equations (Inv. Math., vol. 5, 1968, p. 277-291). Zbl0172.05301MR38 #344
3. [3] A. D. BRJUNO, Analytical Form of Differential Equations (Trudy Moskov. Mat. Obsc., vol. 25, 1971, p. 120-262, Trans. Moscow Math. Soc., vol. 25, 1971, p. 131-288, 1972). Zbl0272.34018MR51 #13365
4. [4] C. CAMACHO, On the Local Structure of Conformal Mappings and Holomorphic Vector Fields in ℂ² (Astérisque, vol. 59-60, 1978, p. 83-94). Zbl0415.30015MR81d:58016
5. [5] C. CAMACHO, N. H. KUIPER et J. PALIS, The Topology of Holomorphic Flows with Singularity (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 48, 1978, p. 5-38). Zbl0411.58018MR80j:58045
6. [6] C. CAMACHO et P. SAD, Topological Classification and Bifurcations of Holomorphic Flows with Resonance in ℂ² (Invent. Math., 67, 1982, p. 447-472). Zbl0503.58023MR84k:58177
7. [7] D. CERVEAU et J. F. MATTEI, Formes intégrables holomorphes singulières (Astérisque, vol. 97, 1982). Zbl0545.32006MR86f:58006
8. [8] H. DULAC, Recherches sur les points singuliers des équations différentielles (Journal de l'École Polytechnique, vol. 2, n. 9, 1904, p. 1-125). JFM35.0331.02
9. [9] J. ECALLE, Théorie itérative, Introduction à la théorie des invariants holomorphes (J. Math. Pures et Appl., vol. 54, 1975, p. 183-258). Zbl0285.26010MR58 #17637
10. [10] J. ECALLE, Les fonctions résurgentes, I et II, Publications Math. d'Orsay, preprint, 1981-1982. 
11. [11] J. ECALLE, Les fonctions résurgentes III (à paraître). Zbl0499.30034
12. [12] A. HAEFLIGER et G. REEB, Variétés (non séparées) à une dimension et structures feuilletées du plan (Ens. Math., 1957, p. 107-125). Zbl0079.17101MR19,671c
13. [13] C. HOUZEL, Géométrie analytique locale, IV (Séminaire Henri-Cartan, 13e année, 1960/1961, n° 21, W. A. Benjamin, 1967). 
14. [14] H. HUKUHARA, T. KIMURA et Mme T. MATUDA, Équations différentielles ordinaires du premier ordre dans le champ complexe (Publ. Math. Soc. of Japan, 1961). Zbl0101.30002
15. [15] Yu. S. IL'YASHENKO, Singular Points and Limit Cycles of Differential Equations in the Real and Complex Plane (Acad. Nauk U.S.S.R., 1982, preprint). 
16. [16] T. KIMURA, On the Iteration of Analytic Functions (Funk. Eqvacioj, 14-3, 1971, p. 197-238). Zbl0237.30008MR46 #2019
17. [17] S. ŁOJASIEWICZ, Whitney Fields and the Malgrange-Mather Preparation Theorem (Proceedings of Liverpool Singularities Symposium I, LN 192, Springer, 1971, p. 106-115). Zbl0224.58003MR54 #585
18. [18] J. L. LIONS et E. MAGENES, Problèmes aux limites non homogènes et applications, t. 3, Dunod, Paris. Zbl0165.10801
19. [19] B. MALGRANGE, Travaux d'Ecalle et de Martinet-Ramis sur les systèmes dynamiques (Séminaire N. Bourbaki, Exposé, 582, novembre 1981). Zbl0526.58009
20. [20] L. M. MARKHASHOV, Analytic Equivalence of Second Order Systems for Arbitrary Resonance (Prikl. Mat. Meh., vol. 36, n° 6, 1972, 103061042 ; J. Appl. Math. Mech., vol. 36, n° 6, 1972, p. 969-980). Zbl0278.34032MR48 #11704
21. [21] J. MARTINET, Normalisation des champs de vecteurs holomorphes (d'après Brjuno) (Séminaire N. Bourbaki, Exposé 564, novembre 1980, LN 901, Springer, 1981, p. 55-70). Zbl0481.34013MR84b:58081
22. [22] J. MARTINET et J. P. RAMIS, Problèmes de modules pour des équations différentielles non linéaires du premier ordre (Publ. Math. I.H.E.S., vol. 55, 1982, p. 63-164). Zbl0546.58038MR84k:34011
23. [23] J. F. MATTEI et R. MOUSSU, Holonomie et intégrales premières (Ann. scient. Ec. Norm. Sup., 4e série, vol. 13, 1980, p. 469-523). Zbl0458.32005MR83b:58005
24. [24] A. NEWLANDER et L. NIRENBERG, Complex Coordinates in Almost Complex Manifolds (Ann. Math., vol. 65, n° 3, 1957, p. 391-404). Zbl0079.16102MR19,577a
25. [25] H. POINCARE, Note sur les propriétés des fonctions définies par des équations différentielles (Journal de l'École Polytechnique, 45e cahier, 1878, p. 13-26). 
26. [26] J.-P. RAMIS, Les séries k-sommables et leurs applications (LN in Ph., 126, Springer, 1980). MR82k:32033
27. [27] C. L. SIEGEL et J. K. MOSER, Lectures on Celestial Mechanics, Springer, 1971. Zbl0312.70017MR58 #19464
28. [28] A. A. SHERBAKOV, Germs of Maps, Analytically not Equivalent with Their Formal Normal Form (Funkts. An. i Ego Pril., vol. 16, n° 2, 1982) ; Funct. An. and its Appl., vol. 16, n° 2, 1982). Zbl0507.30013
29. [29] F. TAKENS, Normal Forms for Certain Singularities of Vector Fields (Ann. Inst. Fourier, Grenoble, vol. 23, n° 2, 1973, p. 163-195). Zbl0266.34046MR51 #1872
30. [30] S. M. VORONIN, Analytic Classification of Germs of Conformal Mappings (ℂ, 0) → (ℂ, 0) with Identity Linear Part (Funkts. An. i Ego Pril., vol. 15, n° 1, 1981 ; Funct. An. and its Appl., vol. 15, n° 1, 1981). Zbl0463.30010
31. [31] W. WASOW, Asymptotic Expansions for Ordinary Differential Equations, Interscience Publishers, 1965. Zbl0133.35301MR34 #3041
32. [32] H. DULAC, Sur les cycles limites (Bull. Soc. Math. France, vol. 51, 1923, p. 45-188). Zbl49.0304.01JFM49.0304.01
33. [33] P. M. ELIZAROV et Yu. S. IL'YASHENKO, Remarks on the Orbital Analytic Classification of Germs of Vector Fields (Mat. Sb., vol. 121, (163), 1983, p. 111-126, en russe). Zbl0541.32003MR84i:58084
34. [34] J. MARTINET et J. P. RAMIS, Équations différentielles analytiques réelles résonnantes (à paraître). Zbl0534.34011

1. Guy Casale, $𝒟$-enveloppe d’un difféomorphisme de $(ℂ,0)$
2. J. Ecalle, Les champs de vecteurs locaux résonnants de ${ℂ}^v$ : classification analytique
3. Ezio Todesco, Julio Cesar Canille Martins, Perturbative computation of analytic invariants of resonant diffeomorphisms of $(C,0)$
4. Jean Écalle, Singularités non abordables par la géométrie
5. Christiane Rousseau, Colin Christopher, Modulus of analytic classification for the generic unfolding of a codimension 1 resonant diffeomorphism or resonant saddle
6. Javier Ribón, Non-embeddability of general unipotent diffeomorphisms up to formal conjugacy
7. Julien Aurouet, Dynamique et formes normales d’équations différentielles implicites
8. Mireille Canalis-Durand, Reinhard Schäfke, Divergence and summability of normal forms of systems of differential equations with nilpotent linear part
9. Frédéric Touzet, Feuilletages holomorphes de codimension un dont la classe canonique est triviale
10. David Marín, Jean-François Mattei, Incompressibilité des feuilles de germes de feuilletages holomorphes singuliers