Cauchy's principal value of local times of Lévy processes with no negative jumps via continuous branching processes.
The convex minorant of the Cauchy process.
Exponential functionals of Lev́y processes.
Two coalescents derived from the ranges of stable subordinators.
On subordinators, self-similar Markov processes and some factorizations of the exponential variable.
Path transformations of first passage bridges.
Asymptotic laws for nonconservative self-similar fragmentations.
SLE et invariance conforme
Les processus de Schramm-Loewner (SLE) induisent des courbes aléatoires du plan complexe, qui vérifient une propriété d’invariance conforme. Ce sont des outils fondamentaux pour la compréhension du comportement asymptotique en régime critique de certains modèles discrets intervenant en physique statistique ; ils ont permis notamment d’établir rigoureusement certaines conjectures importantes dans ce domaine.
Une famille de diffusions qui s'annulent sur les zéros d'un mouvement brownien réfléchi
Sur une horloge fluctuante pour les processus de Bessel de petites dimensions
Décomposition du mouvement brownien avec dérive en un minimum local par juxtaposition de ses excursions positives et négatives
Temps locaux et intégration stochastique pour les processus de Dirichlet
Une preuve simple du théorème de Shimura sur les points méandre du mouvement brownien plan
Paul Lévy et l’arithmétique des lois de probabilités
Ce court texte reprend un exposé donné le 15 Décembre 2011 au Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires, lors d’une journée en hommage à Paul Lévy. On y rappellera comment des considérations sur l’arithmétique des lois de probabilités ont conduit Lévy à étudier les processus à accroissements indépendants.
Some applications of subordinators to local times of Markov processes.
How does a reflected one-dimensional diffusion bounce back?
Two solvable systems of coagulation equations with limited aggregations
Sur la décomposition de la trajectoire d'un processus de Lévy spectralement positif en son infimum
Lévy processes that can creep downwards never increase
Fires on trees
We consider random dynamics on the edges of a uniform Cayley tree with vertices, in which edges are either flammable, fireproof, or burnt. Every flammable edge is replaced by a fireproof edge at unit rate, while fires start at smaller rate on each flammable edge, then propagate through the neighboring flammable edges and are only stopped at fireproof edges. A vertex is called fireproof when all its adjacent edges are fireproof. We show that as , the terminal density of fireproof vertices converges...
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