Microlocalisation simultanée et problème de Cauchy ramifié
Sur le temps d'existence pour l'équation de Klein-Gordon semi-linéaire en dimension 1
Problème mixte hyperbolique avec saut sur la condition aux limite
Deuxième microlocalisation simultanée et applications
Problème mixte hyperbolique avec saut sur la condition aux limites
Ce travail est consacré à l’étude du problème mixte linéaire pour un système non caractéristique, strictement hyperbolique, de degré 1, dans le cas où la condition aux limites présente un saut sur une hypersurface non caractéristique du bord. Sous la condition de Lopatinski uniforme hors de cette hypersurface et sous une hypothèse supplémentaire le long de celle-ci, on prouve un résultat d’existence et d’unicité dans l’espace de Sobolev . On étudie ensuite la propagation de la régularité conormale...
Erratum to : “Existence globale et comportement asymptotique pour l'équation de Klein–Gordon quasi linéaire à données petites en dimension 1”
Existence globale et comportement asymptotique pour l'équation de Klein–Gordon quasi linéaire à données petites en dimension 1
Normal Forms and Long Time Existence for Semi-Linear Klein-Gordon Equations
We present in this text two results of long time existence for solutions of nonlinear Klein-Gordon equations, obtained through normal forms methods. In particular, we indicate how these methods allow one to obtain almost global solutions for that equation on spheres, despite the fact that such solutions do not go to zero when time goes to infinity.
Stabilité en temps grand pour les petites solutions d’équations de Klein-Gordon quasilinéaires sur
Temps d’existence pour l’équation de Klein-Gordon semi-linéaire à données petites faiblement décroissantes
Solutions globales pour l’équation de Schrödinger à nonlinéarités quadratiques et à données petites
L’équation de Klein Gordon à données petites
Presque orthogonalité de produits de fonctions propres et existence en temps grand pour les équations de Klein-Gordon semi-linéaires sur les variétés de Zoll
Majorations de deuxièmes micro-supports
Bounded almost global solutions for non hamiltonian semi-linear Klein-Gordon equations with radial data on compact revolution hypersurfaces
This paper is devoted to the proof of almost global existence results for Klein-Gordon equations on compact revolution hypersurfaces with non-Hamiltonian nonlinearities, when the data are smooth, small and radial. The method combines normal forms with the fact that the eigenvalues associated to radial eigenfunctions of the Laplacian on such manifolds are simple and satisfy convenient asymptotic expansions.
Almost global solutions for non hamiltonian semi-linear Klein-Gordon equations on compact revolution hypersurfaces
This paper is devoted to the proof of almost global existence results for Klein-Gordon equations on compact revolution hypersurfaces with non-Hamiltonian nonlinearities, when the data are smooth, small and radial. The method combines normal forms with the fact that the eigenvalues associated to radial eigenfunctions of the Laplacian on such manifolds are simple and satisfy convenient asymptotic expansions.
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