Singularities of Poisson and Nambu structures
Modules pour les familles de courbes planes
L’étude des familles de courbes plane différentiables se ramène a celle des diagrammes où est une surface, et étant différentiables. Dans la classification de ces diagrammes à équivalence près il apparaît trois types de modules: des modules locaux attachés à chaque fronce de , des modules semi-locaux attachés à la superposition en un même point de plusieurs situations locales, des modules globaux attachés aux “courbes de contact” le long desquelles certaines courbes...
Sur la stabilité des diagrammes d'applications différentiables
Stabilité simultanée de deux fonctions différentiables
Nous caractérisons les couples de fonctions différentiables , définies sur une variété compacte de dimension , qui sont simultanément stables en ce sens que, pour tout couple assez voisin, il existe un difféomorphisme de et deux difféomorphismes et de tels que et échangent et alors que et échangent et . L’outil essentiel est une technique de résolution des équations du type où les inconnues et sont des fonctions de classe .
Erratum : Stabilité simultanée de deux fonctions différentiables
La théorie des catastrophes. I. La machine à catastrophes
La théorie des catastrophes. II. Dynamiques gradientes à une variable d'état
La théorie des catastrophes. V. Transformées de Legendre et thermodynamique
Stability of higher order singular points of Poisson manifolds and Lie algebroids
We study the stability of singular points for smooth Poisson structures as well as general Lie algebroids. We give sufficient conditions for stability lying on the first-order approximation (not necessarily linear) of a given Poisson structure or Lie algebroid at a singular point. The main tools used here are the classical Lichnerowicz-Poisson cohomology and the deformation cohomology for Lie algebroids recently introduced by Crainic and Moerdijk. We also provide several examples of stable singular...
La théorie des catastrophes. III. Caustiques de l'optique géométrique
La théorie des catastrophes. IV. Déploiements universels et leurs catastrophes
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