Représentation géométrique de la fonction arc tang $z$

Maillard

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Remarque sur le développement de la fonction $arcsin x$ . [Resume]

Jaroslav Jarušek (1935)

Časopis pro pěstování matematiky a fysiky

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Intégration d’une équation différentielle $\int \frac{y d y}{(y^{3} + 8) \sqrt{y^{3} - 1}}$

Th. Clausen (1851)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Annulation du groupe des $ℓ$ -classes généralisées d’une extension abélienne réelle de degré premier à $ℓ$

Georges Gras (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $ℓ$ un nombre premier impair. Soit $K$ une extension abélienne réelle de $Q$ de degré premier à $ℓ$ et soit $G$ son groupe de Galois; soit $φ$ ( $φ \neq 1$ ) un caractère $ℓ$ -adique irréductible de $K$ . Soit $M$ la $ℓ$ -extension abélienne maximale de $K$ non ramifiée en dehors de $ℓ$ et soit $𝒜$ le $Z_{ℓ} [G]$ -module Gal $(M / K)$ ; $𝒜^{φ}$ (la $φ$ -composante de $𝒜$ ) est un module fini sur l’anneau des entiers $Z_{ℓ}^{ψ^{'}}$ de $Q_{ℓ}^{ψ^{'}}$ (corps des valeurs sur $Q_{ℓ}$ d’un caractère $ψ^{'}$ de degré 1 divisant $φ$ ). On construit explicitement pour tout $n \geq 0$ un élément $𝒮_{n}$ de $Z_{ℓ}^{ψ^{'}}$ qui annule...

Une représentation pour la série de Dirichlet engendrée par $f (n^{r} M)$ , ou f est multiplicative

Armel Mercier (1989)

Colloquium Mathematicae

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Calcul des nombres de Bernoulli modulo $p^{m}$ . Application à l’étude des nombres premiers irréguliers

Jean-René Joly (1980-1981)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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$B_{dR}$ -représentations dans le cas relatif

Fabrizio Andreatta, Olivier Brinon (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Dans ce travail nous développons un analogue relatif de la théorie de Sen pour les $B_{dR}$ -représentations. On donne des applications à la théorie des représentations $p$ -adiques, en la reliant à la théorie des $(ϕ, Γ)$ -modules relatifs, et à celle des modules de Higgs $p$ -adiques développée par G. Faltings.

Éléments réguliers et représentations de Gelfand-Graev des groupes réductifs non connexes

Karine Sorlin (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient $G$ un groupe algébrique réductif connexe défini sur $𝔽_{q}$ et $F$ l’endomorphisme de Frobenius correspondant. Soit $σ$ un automorphisme rationnel quasi-central de $G$ . Nous construisons ci-dessous l’équivalent des représentations de Gelfand-Graev du groupe ${\tilde{G}}^{F} = G^{F} \cdot 〈 σ 〉$ , lorsque $σ$ est unipotent et lorsqu’il est semi-simple. Nous montrons de plus que ces représentations vérifient des propriétés semblables à celles vérifiées par les représentations de Gelfand-Graev dans le cas connexe en particulier par...

Une condition suffisante pour l’irréductibilité d’une induite parabolique de $GL (m, D)$

Ioan Badulescu, Erez Lapid, Alberto Mínguez (2013)

Annales de l’institut Fourier

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Dans la théorie des représentations de ${GL}_{n}$ (et ses formes intérieures) sur un corps local non-archimédien, nous disposons de deux classifications, dues à Zelevinsky et Langlands, construites à partir de certaines représentations segments $Z (Δ)$ et $L (Δ)$ . Nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour l’irréductibilité de l’induite parabolique $Z (Δ) \times L (Δ^{'})$ des segments $Δ$ , $Δ^{'}$ . On en déduit des nouvelles conditions suffisantes pour l’irréductibilité d’une induite parabolique de représentations quelconques....

Note sur l’équation $z^{m} = {(1 - z)}^{m - 1}$

(1847)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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$*$ -Produits et représentations des groupes nilpotents

D. Arnal (1982)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Errata à l’article «Sur les représentations non ramifiées des groupes réductifs $𝐩$ -adiques ; l’exemple de $𝐆𝐒𝐩 (4)$ »

François Rodier (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous corrigeons deux erreurs de [Rodier 1988] : l’une dans l’étude d’une involution sur les représentations irréductibles non ramifiées d’un groupe semi-simple, l’autre dans la description de représentations du groupe $GSp (4)$ .

Sur les points extrémaux de la boule unité de l’espace des coefficients d’une représentation unitaire et sur l’égalité $A_{π} (G) = B_{π} (G)$

Paul Nouyrigat (1979)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Inégalités $L^{2}$ et représentations de groupes nilpotents

Jean Nourrigat (1985)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Une remarque sur le degré formel d’une série discrète d’un groupe linéaire général $p$ -adique

Volker Heiermann (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous montrons dans le cas simple du groupe linéaire général, comment on peut déduire de [V. Heiermann 2004] des informations précises sur le degré formel d’une représentation de carré intégrable d’un groupe $p$ -adique.

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