Méthode particulière d’intégration de $\int _\gamma ^\beta \sqrt{(x-\alpha )(x-\beta )(x-\gamma )(x-\delta )}dx$ quand $\alpha , \beta , \gamma , \delta $ sont réelles et que $\alpha &gt; \beta &gt; \gamma &gt; \delta $. Application à la géométrie

E. Mathy

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Sur la limite de $\sum_{1}^{n} \frac{1}{p} - \sum_{1}^{m} \frac{1}{q}$ , lorsque $p$ et $q$ parcourent toutes les valeurs entières positives jusqu’à $n$ et $m$ respectivement, et que $n$ et $m$ augmentent indéfiniment, tandis que leur rapport tend vers une limite déterminée

J.-B. Pomey (1886)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Note sur l’équation $z^{m} = {(1 - z)}^{m - 1}$

(1847)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Certains résultats de régularité des problèmes elliptiques variationnels d’ordre $2 m$ dans des ouverts de $ℝ^{2}$ à points anguleux

P. Bolley, J. Camus (1968-1969)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Sur les applications du type $α \mapsto α \land β$

Henry Maillot (1972)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Résonances de Rayleigh en dimension 2

Didier Gamblin (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous étudions les résonances de Rayleigh créées par un obstacle strictement convexe à bord analytique en dimension 2. Nous montrons qu’il existe exactement deux suites de résonances $(z_{k, +})$ et $(z_{k, -})$ convergeant exponentiellement vite vers l’axe réel dans un voisinage polynomial de l’axe réel, et exponentiellement proches d’une suite de quasimodes réels. De plus, $k^{- 1} ℜ z_{k, \pm}$ est un symbole analytique d’ordre 0 en la variable $k^{- 1}$ dont on donne le premier terme du développement. Nous construisons pour cela des...

La relation linéaire $a = b + c + \dots + t$ entre les racines d’un polynôme

Franck Lalande (2007)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Nous nous intéressons à la question suivante : À quelles conditions un groupe $G$ est-il le groupe de Galois (principalement sur le corps des rationnels) d’un polynôme irréductible dont certaines racines distinctes vérifient une relation linéaire du type $a = b + c + \dots + t$ ? Nous montrons que la relation $a = b + c$ est possible dès que $G$ contient un sous-groupe d’ordre $6$ , nous décrivons les groupes abéliens pour lesquels la relation $a = b + c + d$ est satisfaite et construisons une famille de relations $a = b + c + \dots + t$ de longueur $1 + (m - 2) (m - 3) / 2$ pour...

Sur l’existence d’un point rationnel d’ordre $n$ sur une courbe elliptique

Tena Ayuso (1971-1972)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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La notion de $Γ$ -comorphisme et ses applications

Jean Houdebine (1973)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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La notion de $Γ$ -comorphisme et ses applications

Jean Houdebine (1971-1972)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Crible asymptotique et sommes de Kloosterman

Jimena Sivak-Fischler (2009)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On montre à l’aide de méthodes de crible, de méthodes issues de la théorie des formes automorphes et de géométrie algébrique ainsi qu’à l’aide de la loi de Sato-Tate verticale que le signe des sommes de Kloosterman $Kl (1, 1; n)$ change une infinité de fois pour $n$ parcourant les entiers sans facteur carré ayant au plus $18$ facteurs premiers. Ceci améliore un résultat précédent de Fouvry et Michel qui avaient obtenu $23$ à la place de $18$ .

Fonctions zêta au point $\frac{1}{2}$

Jacques Martinet (1971-1972)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Polynômes irréductibles de $F_{q} [X]$ de la forme M + N ou N est norme d’un polynôme de $F_{q^{2}} [X]$ .

Mireille Car

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TABLE DES MATIÈRESIntroduction....................................................................................5 Notations et conventions...............................................................6Chapitre I. Estimations auxiliaires...................................................7 A. Théorèmes arithmétiques.........................................................7 B. Les fonctions $f_{R}$ , $g_{R}$ , $W ̅_{R}$ , et $W_{R}$ ....................11 C. Estimations relatives à des fonctions multiplicatives...............15Chapitre...

Casoratien et équations aux différences $p$ -adiques

Jean-Paul Bézivin (2013)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Dans cet article, nous démontrons une inégalité liant la croissance d’un casoratien généralisé de $m$ séries entières $p$ -adique à la croissance du casoratien ordinaire de ces $m$ séries entières. Il en résulte que si le casoratien de $m$ fonctions entières $p$ -adiques est un polynôme non nul, alors toutes ces fonctions sont des polynômes. Comme application, nous montrons que si une équation aux différences linéaire d’ordre $t$ à coefficients dans $ℂ_{p} [x]$ a $t$ solutions méromorphes dans tout $ℂ_{p}$ , linéairement...

Surfaces kählériennes de volume fini et équations de Seiberg-Witten

Yann Rollin (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $M = ℙ (ℰ)$ une surface complexe réglée. Nous introduisons des métriques de volume fini sur $M$ dons les singularités sont paramétrisées par une structure parabolique sur le fibré $ℰ$ . Nous généralisons alors un résultat de Burns-deBartolomeis et Le Brun, en montrant que l’existence de métriques kählériennes singulières, de volume fini, à courbure scalaire constante négative ou nulle sur $M$ est équivalente à une condition de polystabilité parabolique sur $ℰ$ ; de plus ces métriques proviennent toutes...

Quelques aspects du problème $P = N P$

Jacques Stern (1982)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Minoration effective de la hauteur des points d’une courbe de $_{m}^{2}$ définie sur ℚ

Corentin Pontreau (2005)

Acta Arithmetica

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