Sur la 2-cohomologie non abélienne des modèles réguliers des anneaux locaux henséliens

Jean-Claude Douai

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Hyperdéterminant d’un $S L_{2}$ -homomorphisme

Jean Vallès (2008)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Etant donnés $A_{1}, \dots, A_{s}$ ( $s \geq 3$ ) des $S L_{2} (ℂ)$ -modules non triviaux de dimensions respectives $n_{1} + 1 \geq \dots \geq n_{s} + 1$ (avec $n_{1} = n_{2} + \dots + n_{s}$ ) et $φ \in ℒ (A_{2} \otimes \dots \otimes A_{s}, A_{1}^{*})$ un $S L_{2} (ℂ)$ -homomorphisme, nous montrons que l’hyperdéterminant de $φ$ est nul sauf si les modules $A_{i}$ sont irréductibles et si l’homomorphisme est la multiplication des polynômes homogènes à deux variables.

Commentaires sur quelques résultats sur les nombres de Pisot

Toufik Zaimi (2010)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Soit $θ$ un nombre réel, avec $θ > 1,$ et soit $A_{[θ]}$ l’ensemble des nombres $P (θ)$ pour $P$ décrivant les polynômes à coefficients dans ${0, 1, . . ., [θ]} .$ En utilisant des résultats d’Yves Meyer sur les ensembles harmonieux, on montre que $θ$ est un nombre de Pisot si et seulement si l’ensemble $A_{[θ]} \cup (- A_{[θ]})$ est un ensemble de Meyer, et on déduit quelques résultats déjà prouvés par Y. Bugeaud ou P. Erdös et V. Komornik, sur le spectre des nombres de Pisot. Les mêmes outils permettent aussi de montrer que pour $ε \in] 0, 1],$ les $ε$ -nombres de Pisot...

Inégalités pour l’opérateur intégral fractionnaire sur différents espaces métriques mesurés

David Mascré (2011)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Le but de cet article est d’étendre les résultats classiques (inégalité de Hardy-Littlewood-Sobolev, inégalité de Hedberg) sur l’intégrale fractionnaire à deux types différents d’espaces métriques mesurés : les espaces métriques mesurés à mesure doublante d’une part, les espaces métriques mesurés à croissance polynomiale du volume d’autre part. Les deux résultats principaux que nous obtenons sont les suivants : Etant donné $(X, ρ, μ)$ un espace métrique mesuré de type homogène, étant...

A propos de la relation galoisienne $x_{1} = x_{2} + x_{3}$

Franck Lalande (2010)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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L’existence d’un polynôme $f$ , irréductible sur un corps $k$ de caractéristique $0$ et dont trois racines vérifient la relation linéaire $x_{1} = x_{2} + x_{3}$ , ne dépend que de la paire de groupes finis $(G, H)$ où $G = {Gal}_{k} (f)$ et $H \subset G$ est le fixateur d’une racine. Le cas régulier ( $H = 1$ ) est désormais assez bien décrit. On démontre dans ce texte que pour de nombreuses paires $(G, H)$ primitives ( $H$ sous-groupe maximal de $G$ ) et en particulier pour toutes celles de degré $\leq 50$ , la relation $x_{1} = x_{2} + x_{3}$ n’est pas réalisable. En appendice, Joseph...

Division et extension dans des classes de Carleman de fonctions holomorphes

Vincent Thilliez (1998)

Banach Center Publications

Similarity:

Let Ω be a bounded pseudoconvex domain in $ℂ^{n}$ with $C^{1}$ boundary and let X be a complete intersection submanifold of Ω, defined by holomorphic functions $v_{1}, . . ., v_{p}$ (1 ≤ p ≤ n-1) smooth up to ∂Ω. We give sufficient conditions ensuring that a function f holomorphic in X (resp. in Ω, vanishing on X), and smooth up to the boundary, extends to a function g holomorphic in Ω and belonging to a given strongly non-quasianalytic Carleman class $l! M_{l}$ in $\bar{Ω}$ (resp. satisfies $f = v_{1} f_{1} + . . . + v_{p} f_{p}$ with $f_{1}, . . ., f_{p}$ holomorphic in Ω and $l! M_{l}$ -regular...

Interpolation d'opérateurs entre espaces de fonctions holomorphes

Patrice Lassere (1991)

Annales Polonici Mathematici

Similarity:

Let $K$ be a compact subset of an hyperconvex open set $D \subset ℂ^{n}$ , forming with D a Runge pair and such that the extremal p.s.h. function ω(·,K,D) is continuous. Let H(D) and H(K) be the spaces of holomorphic functions respectively on D and K equipped with their usual topologies. The main result of this paper contains as a particular case the following statement: if T is a continuous linear map of H(K) into H(K) whose restriction to H(D) is continuous into H(D), then the restriction of T to $H (D_{α})$ is...

Sur le développement en fraction continue d’une généralisation de la cubique de Baum et Sweet

Alina Firicel (2010)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Similarity:

En 1976, Baum et Sweet ont donné le premier exemple d’une série formelle algébrique de degré $3$ sur $𝔽_{2} (T)$ ayant un développement en fraction continue dont les quotients partiels sont tous des polynômes en $T$ de degré $1$ ou $2$ . Cette série formelle est l’unique solution dans le corps $𝔽_{2} ((T^{- 1}))$ de l’équation $T X^{3} + X - T = 0$ . En 1986, Mills et Robbins ont décrit un algorithme permettant de calculer le développement en fraction continue de la série de Baum et Sweet. Dans cet article, nous considérons les...

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