Displaying similar documents to “Singularité et intégrabilité des fonctions plurisousharmoniques”

Meilleure approximation polynomiale et croissance des fonctions entières sur certaines variétés algébriques affines

Ahmed Zeriahi (1987)

Annales de l'institut Fourier

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Soit K un compact polynomialement convexe de C n et V K son “potentiel logarithmique extrémal” dans C n . Supposons que K est régulier (i.e. V K continue) et soit f une fonction holomorphe sur un voisinage de K . On construit alors une suite { P } 1 de polynôme de n variables complexes avec deg ( P ) pour 1 , telle que l’erreur d’approximation max z K | f ( z ) - P ( z ) | soit contrôlée de façon assez précise en fonction du “pseudorayon de convergence” de f par rapport à K et du degré de convergence . Ce résultat est ensuite utilisé...

Solution d’un problème sur les itérés d’un opérateur positif sur C ( K ) et propriétés de moyennes associées

Gustave Choquet, Ciprian Foias (1975)

Annales de l'institut Fourier

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Soit T un opérateur linéaire positif sur 𝒞 ( K ) (où K est un compact). On montre que si inf. { T 1 n ; n > 0 } < 1 , la suite des ( T n ) converge uniformément vers 0, et que si sup. { T 1 n ; n > 0 } > 1 la suite des ( T n ) converge uniformément vers + . Puis on applique ces deux énoncés à l’étude des suites : 0 n - 1 T i f / n et ( T n f ) 1 / n  ; on donne en particulier plusieurs critères de convergence uniforme de ces suites.

Représentation intégrale des fonctions surharmoniques au moyen des réduites

Gabriel Mokobodzki (1965)

Annales de l'institut Fourier

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En vue de parvenir plus simplement et dans des conditions plus générales à la représentation intégrale des fonctions surharmoniques (théorie axiomatique de M. Brelot), l’auteur introduit sur un cône S de fonctions s.c.i. 0 satisfaisant à diverses conditions et contenant les constantes, une topologie T de “convergence en graphe”, qui est identique à celle de M. Brelot et à celle du cas plus général de Mme Hervé, dans les hypothèses correspondantes (lorsque les constantes sont harmoniques)....

Approximation de fonctions différentiables sur certains espaces de Banach

Nicole Moulis (1971)

Annales de l'institut Fourier

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Soit E un espace de Banach séparable de dimension infinie ; le sujet de cette étude est l’approximation de fonctions de classe C k définies sur un ouvert Ω de E à valeurs dans un espace de Banach F par des fonctions de classe C . Le principal résultat est : si E est un espace de Hilbert, l’ensemble des applications de classe C de Ω dans F est dense dans l’ensemble des applications de classe C 2 k - 1 muni de la C k topologie fine. Comme corollaire, on montre que l’étude des variétés hilbertiennes...

Approximation de fonctions holomorphes d'un nombre infini de variables

László Lempert (1999)

Annales de l'institut Fourier

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Soit X un espace de Banach complexe, et notons B ( R ) X la boule de rayon R centrée en 0 . On considère le problème d’approximation suivant: étant donnés 0 < r < R , ϵ > 0 et une fonction f holomorphe dans B ( R ) , existe-t-il toujours une fonction g , holomorphe dans X , telle que | f - g | < ϵ sur B ( r ) ? On démontre que c’est bien le cas si X est l’espace l 1 des suites sommables.

Fonctions plurisousharmoniques sur les espaces vectoriels topologiques et applications à l'étude des fonctions analytiques

Gérard Cœuré (1970)

Annales de l'institut Fourier

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Les propriétés générales des fonctions plurisousharmoniques définies sur une partie f -ouverte d’un e.v.t. E sont établies. Lorsque E est supposé quasi-complet, l’auteur généralise la mesure de Cauchy aux “polycercles”. À l’aide de ces mesures, l’auteur étend à la dimension infinie quelques propriétés des ensembles strictement polaires. Dans une seconde partie, la caractérisation de Bremermann des ensembles pseudo-convexes est étendue à une variété X , étalée sur un espace...