-adic realization of geometric triangular motives. I. (Réalisation -adique des motifs triangulés géométriques. I.)

Ivorra, Florian

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Catégories dérivées et géométrie birationnelle

Raphaël Rouquier (2004-2005)

Séminaire Bourbaki

Similarity:

À l’origine conçue comme un outil technique, la catégorie dérivée des faisceaux cohérents d’une variété algébrique est apparue lors de ces dix dernières années comme un invariant important dans l’étude birationnelle des variétés algébriques. Des problèmes d’invariance birationnelle et de minimisation de la catégorie dérivée sont apparus, inspirés par la conjecture homologique de symétrie miroir de Kontsevich et le programme de Mori de modèles minimaux pour les variétés algébriques. Nous...

Lemme fondamental et endoscopie, une approche géométrique

Jean-François Dat (2004-2005)

Séminaire Bourbaki

Similarity:

Le “principe de fonctorialité”, conjecturé par Langlands à la fin des années 60, est un moyen remarquablement synthétique d’unifier et exprimer certains liens profonds entre formes automorphes, arithmétique et géométrie algébrique. Son apparente simplicité contraste fortement avec la difficulté des techniques utilisées pour l’aborder. Parmi celles-ci, la stabilisation de la formule des traces d’Arthur–Selberg bute depuis 25 ans sur une conjecture d’analyse harmonique sur des groupes...

Motifs de dimension finie

Yves André (2003-2004)

Séminaire Bourbaki

Similarity:

On sait que les groupes de Chow d’une variété projective ne sont pas de type fini, et ne peuvent même être paramétrés par une variété algébrique, en général. Pourtant, S.-I. Kimura et P. O’Sullivan ont conjecturé (indépendamment l’un de l’autre) que les motifs de Chow, définis en termes de correspondances algébriques modulo l’équivalence rationnelle, sont de “dimension finie”au sens où, tout comme les super-fibrés vectoriels, ils sont somme d’un facteur dont une puissance extérieure...

Acat invariant of quasi-commutative algebras. (L'invariant Acat des algèbres quasi-commutatives.)

Ndombol, Bitjong (1997)

Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin

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Une résolution injective des puissances symétriques tordues

Alain Troesch (2005)

Annales de l’institut Fourier

Similarity:

Dans cet article, on construit une résolution injective explicite des puissances symétriques tordues $S^{* (j)}$ dans la catégorie des foncteurs strictement polynomiaux. Cette construction généralise à toute caractéristique la construction donnée par Friedlander et Suslin en caractéristique 2.

Espaces analytiques $p$ -adiques au sens de Berkovich

Antoine Ducros (2005-2006)

Séminaire Bourbaki

Similarity:

Il y a une quinzaine d’années, Berkovich a proposé une nouvelle approche de la géométrie analytique sur un corps ultramétrique complet. Elle fournit, contrairement aux précédentes, des espaces localement compacts et localement connexes par arcs. Elle s’est révélée particulièrement fructueuse pour l’étude d’une grande variété de questions ; citons par exemple les cycles évanescents ou quelques analogues $p$ -adiques de théories classiques : potentiel, dessins d’enfants, intégration le long...

Compactification de l’espace des modules des variétés abéliennes principalement polarisées

Michel Brion (2005-2006)

Séminaire Bourbaki

Similarity:

Les variétés abéliennes principalement polarisées admettent un espace des modules grossier qu’on sait compactifier de plusieurs façons (compactification de Satake, compactifications toroïdales). Cependant, le problème s’est posé de construire une compactification “modulaire”en termes d’objets géométriques qui permettent de décrire les points du bord. On souhaite aussi compactifier l’application de Torelli qui à chaque courbe algébrique, projective et lisse, associe sa jacobienne. L’exposé...

On some systems of equations with constraints in a free group. – Addenda. (Sur certains systèmes d'équations avec constraintes dans un groupe libre. – Addenda.)

Almeida, J., Delgado, M. (2001)

Portugaliae Mathematica. Nova Série

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Motifs Génériques

Frédéric Déglise (2008)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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