Phénomène de cutoff pour certaines marches aléatoires sur le groupe symétrique

Sandrine Roussel

Displaying similar documents to “Phénomène de cutoff pour certaines marches aléatoires sur le groupe symétrique”

Irrationalité de valeurs de zêta

Stéphane Fischler (2002-2003)

Séminaire Bourbaki

Similarity:

Les valeurs aux entiers pairs (strictement positifs) de la fonction $ζ$ de Riemann sont transcendantes, car ce sont des multiples rationnels de puissances de $π$ . En revanche, on sait très peu de choses sur la nature arithmétique des $ζ (2 k + 1)$ , pour $k \geq 1$ entier. Apéry a démontré en 1978 que $ζ (3)$ est irrationnel. Rivoal a prouvé en 2000 qu’une infinité de $ζ (2 k + 1)$ sont irrationnels, mais sans pouvoir en exhiber aucun autre que $ζ (3)$ . Il existe plusieurs points de vue sur la preuve d’Apéry ; celui des séries hypergéométriques...

Domaines nodaux et partitions spectrales minimales

Bernard Helffer (2006-2007)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

Similarity:

Nous considèrerons principalement le problème de Dirichlet pour le Laplacien dans un domaine borné $Ω$ . Nous nous proposons d’analyser les liens entre les partitions de $Ω$ constituées des domaines nodaux d’une fonction propre de ce laplacien et celles constituées de $k$ ouverts $D_{i}$ qui sont minimales en ce sens qu’elles minimisent (pour $k$ fixé) le maximum sur les $D_{i}$ de la plus petite valeur propre $λ (D_{i})$ de la réalisation de Dirichlet du laplacien dans $D_{i}$ . La plupart des résultats s’étendent...

Inversion des matrices de Toeplitz dont le symbole admet un zéro d’ordre rationnel positif, valeur propre minimale

Philippe Rambour, Abdellatif Seghier (2012)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

Similarity:

Cet article présente trois résultats distincts. Dans une première partie nous donnons l’asymptotique quand $N$ tend vers l’infini des coefficients des polynômes orthogonaux de degré $N$ associés au poids $ϕ_{α} (θ) = {| 1 - e^{i θ} |}^{2 α} f_{1} (e^{i θ})$ , où $f_{1}$ est une fonction strictement positive suffisamment régulière et $α > \frac{1}{2}, α \in ℝ ∖ ℕ$ . Nous en déduisons l’asymptotique des éléments de l’inverse de la matrice de Toeplitz $T_{N} (ϕ_{α})$ au moyen d’un noyau intégral $G_{α} .$ Nous prolongeons ensuite un résultat de A. Böttcher et H. Windom relatif à l’asymptotique de la...

Écarts entre nombres premiers successifs

Emmanuel Kowalski (2005-2006)

Séminaire Bourbaki

Similarity:

Le théorème des nombres premiers dit que la distance entre deux nombres premiers consécutifs $p_{n} < p_{n + 1}$ est, en moyenne, de l’ordre de $ln (p_{n})$ . Récemment, D. Goldston, J. Pintz et C. Yıldırım sont parvenus à démontrer que la distance normalisée $(p_{n + 1} - p_{n}) / ln (p_{n})$ pouvait devenir arbitrairement petite, améliorant spectaculairement les résultats connus auparavant. Sous des hypothèses considérées comme raisonnables, ils parviennent à montrer que $p_{n + 1} - p_{n} < 16$ infiniment souvent. Leur méthode est une très jolie application d’idées...

La mesure d’équilibre d’un endomorphisme de $ℙ^{k} (ℂ)$

Xavier Buff (2004-2005)

Séminaire Bourbaki

Similarity:

Soit $f$ un endomorphisme holomorphe de $ℙ^{k} (ℂ)$ . Je présenterai une construction géométrique, due à Briend et Duval, d’une mesure de probabilité $μ$ ayant les propriétés suivantes : $μ$ reflète la distribution des préimages des points en dehors d’un ensemble exceptionnel algébrique, les points périodiques répulsifs de $f$ s’équidistribuent par rapport à $μ$ et $μ$ est l’unique mesure d’entropie maximale de $f$ .

Valeurs critiques asymptotiques d'une fonction définissable dans une structure o-minimale

D. D'Acunto (2000)

Annales Polonici Mathematici

Similarity:

We prove that the set of asymptotic critical values of a $C^{1}$ function definable in an o-minimal structure is finite, even if the structure is not polynomially bounded. As a consequence, the function is a locally trivial fibration over the complement of this set.

Prolongement dans des classes ultradifférentiables et propriétés de régularité des compacts de $ℝ^{n}$

Vincent Thilliez (1996)

Annales Polonici Mathematici

Similarity:

Considering jets, or functions, belonging to some strongly non-quasianalytic Carleman class on compact subsets of $ℝ^{n}$ , we extend them to the whole space with a loss of Carleman regularity. This loss is related to geometric conditions refining Łojasiewicz’s “regular separation” or Whitney’s “property (P)”.

Estimées multilinéaires de projecteurs spectraux et équations de Schrodinger non linéaires

Nicolas Burq, Patrick Gérard, Nikolay Tzvetkov (2003-2004)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

Similarity:

On étudie l’équation de Schrödinger non linéaire sur les variétés de dimension $3$ . On démontre l’existence globale dans $H^{1}$ pour les non linéarités sous-quintiques. Un élément essentiel de la preuve est une estimation multilinéaire du produit de plusieurs fonctions propres du laplacien sur une variété compacte.