Displaying similar documents to “Une famille de réseaux dual-extrêmes”

Sur la classification des réseaux parfaits de dimension 5

Jacques Martinet (1999)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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En utilisant des méthodes de Watson, nous donnons une courte démonstration de la classification (due à Korkine et Zolotareff ) des réseaux parfaits de dimension 5. Des considérations d'indice nous conduisent à nous intéresser à trois classes de réseaux, dont chacune contient précisément un réseau parfait.

Invariants mesurant l'irrégularité en un point singulier des systèmes d'équations différentielles linéaires

R. Gérard, A. M. Levelt (1973)

Annales de l'institut Fourier

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On définit des invariants entiers mesurant l’irrégularité d’un point singulier d’un système différentiel. Les propriétés de ces invariants, l’étude de la variation de l’ordre de la singularité par perturbation linéaire ainsi qu’une généralisation d’un théorème de W. Jurkat et D.A. Lutz permettent de donner une méthode de calcul de cet ordre.

Tables de réseaux entiers unimodulaires construits comme k -voisins de Z n

Roland Bacher (1997)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Cet article énumère les réseaux entiers unimodulaires de dimension ≤ 24 , vus comme k -voisins de Z n . La première partie contient les informations nécessaires pour lire et pour travailler avec les tables. Elle ne contient aucune preuve. La deuxième partie est formée de tables qui contiennent les données numériques pour les réseaux unimodulaires entiers indécomposable de dimension ≤ 24 . Un appendice esquisse les preuves des énoncés.

Une forme dual-extrême irrationnelle

Anne-Marie Bergé (2000)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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On étudie ici du point de vue de la dualité les réseaux de dimension 5 ayant un automorphisme d’ordre 5 . On y rencontre en particulier le premier exemple irrationnel de couple de réseaux duaux extrême pour le produit de leurs constantes d’Hermite, et l’on donne une réponse partielle à un problème de Conway et Sloane sur les réseaux isoduaux.

Les réseaux B W 32 et U 32 sont équivalents

Pierre Loyer, Patrick Solé (1994)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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On montre que le réseau de Barnes-Wall de rang 32 est équivalent au réseau à double congruence U 32 de Martinet. La preuve utilise la notion de voisinage de Kneser et des résultats de Koch et Venkov sur le défaut du voisinage (“Nachbardefekt”).

Réseaux unimodulaires

Eva Bayer-Fluckiger (1989)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Soit f un produit de polynômes cyclotomiques. Existe-t-il une forme bilinéaire symétrique entière, unimodulaire et définie positive ayant une isométrie de polynôme caractéristique f ? Ce travail donne une réponse partielle à cette question.