Valeurs zêta multiples. Une introduction

Michel Waldschmidt

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Dimension des anneaux de séries formelles sur un « $D + M$ »

M. Khalis (1988)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Sur quelques séries hypergéométriques de type $F_{3}$

L. Toscano (1972)

Matematički Vesnik

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II- Séries de Dirichlet et séries $L$

Armand Brumer (1975)

Cours de l'institut Fourier

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Présentation jordanienne de l'algèbre de Weyl A₂

J. Alev, F. Dumas (2001)

Annales Polonici Mathematici

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Let k be a commutative field. For any a,b∈ k, we denote by $J_{a, b} (k)$ the deformation of the 2-dimensional Weyl algebra over k associated with the Jordanian Hecke symmetry with parameters a and b. We prove that: (i) any $J_{a, b} (k)$ can be embedded in the usual Weyl algebra A₂(k), and (ii) $J_{a, b} (k)$ is isomorphic to A₂(k) if and only if a = b.

Fonctions arithmétiques

J.-N. Belgy

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TABLE DES MATIÈRESIntroduction............................................................................................................ 5Chapitre I. L’algèbre A § 1. Définition........................................................................................... 7 § 2. Inversibles................................................................................................. 8 § 3. Représentations de A................................................................................

Séries $L$ des cubiques $X^{3} + Y^{3} = 𝒟$ et décomposition d’un nombre rationnel en somme de deux cubes (démonstration d’une conjecture de Stephens)

Jean-René Joly (1977-1978)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Cup $i$ -produit sur les algèbres graduées avec symétries et algèbres de Gerstenhaber

Arwa Abbassi (2013)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Dans ce papier, on définit, dans le cadre des algèbres graduées avec symétries la notion de cup $i$ -produit introduite par Steenrod dans []. En utilisant le cup 1-produit, on montre que la cohomologie associée à une algèbre graduée avec symétries est une algèbre de Gerstenhaber.

Déformations algébriques sur le dual ${\underset{̲}{g}}^{*}$ d’une algèbre de Lie

D. Arnal, J. C. Cortet (1987)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Prolongements analytiques d’une classe de fonctions zêta des hauteurs et applications

D. Essouabri (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous montrons dans la première partie l’existence d’un prolongement méromorphe à $ℂ$ et explicitons les propriétés et quelques conséquences, d’une large classe de séries zêta des hauteurs associées à l’espace projectif $ℙ_{n} (ℚ)$ $(n \geq 1)$ . Nous montrons dans la deuxième partie que, dans le cas du plan projectif éclaté en un point sur $ℚ$ , les fonctions zêta de hauteur associées aux fibrés en droite dont les classes sont à l’intérieur du cône des diviseurs effectifs possèdent...

Les $C^{*}$ -algèbres en physique théorique

G. Loupias (1968)

Recherche Coopérative sur Programme n°25

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Indépendance linéaire et algébrique de fonctions liées à la fonction $q$ -dzeta

Jean-Paul Bézivin (2008)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Pour $q \in ℂ$ , $| q | < 1$ , on définit la $q$ -analogue de la fonction zeta de Riemann par les égalités $ζ_{q} (k) = \sum_{n \geq 1} σ_{k - 1} (n) q^{n} = \sum_{n \geq 1} \frac{n^{k - 1} q^{n}}{1 - q^{n}}$ . Dans [8], W. Zudilin énonce deux questions à propos de ces fonctions de $q$ . La première concerne l’indépendance linéaire sur $ℂ (q)$ des fonctions $ζ_{q} (k)$ , pour $k \geq 1$ , et la seconde l’indépendance algébrique sur $ℂ (q)$ des fonctions $ζ_{q} (2), ζ_{q} (4), ζ_{q} (6)$ , et des fonctions $ζ_{q} (2 k + 1)$ , $k \geq 0$ . Dans [5], Y. Pupyrev répond positivement à la première question, et donne des résultats partiels pour la seconde. Dans cet article, nous considérons...

Poids des duaux des codes BCH de distance prescrite $2^{a} + 1$ et sommes exponentielles

Éric Férard (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $n$ un entier pair. On considère un code BCH binaire $C_{n}$ de longueur $2^{n} - 1$ et de distance prescrite $2^{a} + 1$ avec $a \geq 3$ . Le poids d’un mot non nul du dual de $C_{n}$ peut s’exprimer en fonction d’une somme exponentielle. Nous montrerons que cette somme n’atteint pas la borne de Weil et nous proposerons une amélioration de celle-ci. En conséquence, nous obtiendrons une amélioration de la borne de Carlitz-Uchiyama sur le poids des mots du dual de $C_{n}$ .

Analyse numérique p-adique des nombres de Bernoulli et des séries $L$ de Dirichlet

Jean-René Joly (1981-1982)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Applications depuis $K (ℤ / p, 2)$ et une conjecture de N. Kuhn

Gérald Gaudens, Lionel Schwartz (2013)

Annales de l’institut Fourier

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Dans cet article on démontre une conjecture de N. Kuhn : si la cohomologie singulière modulo un nombre premier $p$ d’un espace est finiment engendrée comme module sur l’algèbre de Steenrod, alors elle est finie. On donne aussi des formes plus fortes de ce résultat. Le second auteur en avait déjà donné une démonstration dans un article précédent. Cependant dans le cas d’un nombre premier impair la preuve comportait une lacune sans hypothèse supplémentaire sur la cohomologie de l’espace,...