Displaying similar documents to “Introduction”

La conception des nombres en France autour de 1800 : l’œuvre didactique de Sylvestre François Lacroix

Pierre Lamandé (2004)

Revue d'histoire des mathématiques

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L’objet de cet article est d’examiner la vision des nombres telle qu’elle apparaît dans les ouvrages de S.F.Lacroix. Marqué par le génétisme sensualiste de Condillac, ce dernier sut le dépasser et bâtir ses textes, comme le recommandait d’Alembert, autour d’idées simples, issues d’une vision mathématique dégagée des débats métaphysiques. Sans prétendre construire de système philosophique, il bâtit une œuvre d’une profonde cohérence. Partant des nombres entiers et des opérations arithmétiques,...

L’algèbre de Nicolas Chuquet dans le contexte français de l’arithmétique commerciale

Maryvonne Spiesser (2006)

Revue d'histoire des mathématiques

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Nicolas Chuquet est l’un des rares mathématiciens français du XVe siècle dont la postérité a retenu le nom. Il nous a laissé un , œuvre originale et dense qui doit beaucoup à sa lecture des traités mathématiques à l’usage des marchands, apparus en France en son siècle. Pour cette raison, après avoir brièvement décrit et situé l’œuvre de Chuquet, nous examinons la partie algébrique du en la replaçant dans le contexte des arithmétiques marchandes, pour y observer le statut accordé par...

La «machine de Grothendieck» se fonde-t-elle seulement sur des vocables métamathématiques ? Bourbaki et les catégories au cours des années cinquante

Ralf Krömer (2006)

Revue d'histoire des mathématiques

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On reconstruit la discussion de Bourbaki sur la théorie des catégories dans les années 1950 ; les sources non publiées qui permettent cette reconstruction font partie des archives Bourbaki en France et du de Samuel Eilenberg, collection récemment redécouverte et depuis incorporée aux archives de la . On étudie surtout la relation entre cette discussion et la participation de Grothendieck au projet Bourbaki. Ses travaux sur l’algèbre homologique et sur la géométrie algébrique étaient...

Probabilités et philosophie des mathématiques chez Cournot

Thierry Martin (1995)

Revue d'histoire des mathématiques

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L’article se propose de montrer comment, en 1843, Cournot s’efforce de répondre à la crise des fondements qui ébranle le calcul des probabilités, en lui assignant le statut d’une théorie mathématique pure et en distinguant les significations objective et subjective de la probabilité, afin de mesurer la portée de ses applications. On est alors conduit à interroger la représentation proposée par Cournot des mathématiques et de leur rapport au réel, pour mettre à jour la relation qui unit...

Perspective historique sur les rapports entre la théorie des modèles et l’algèbre. Un point de vue tendancieux

Daniel Lascar (1998)

Revue d'histoire des mathématiques

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Je vais traiter, d’un point de vue personnel, la naissance et les premiers développements de la théorie des modèles pendant la période qui s’étend de sa naissance vers 1870, avec les travaux de Peirce, jusqu’au théorème de Morley vers 1965. J’insisterai particulièrement sur l’aspect « algèbre universelle » et j’essaierai de dégager comment la notion de définissabilité a fait évoluer cette théorie jusqu’à une science complexe pouvant apporter de nouvelles idées au reste des mathématiques. ...

La polémique entre Poincaré et Russell au sujet du statut des axiomes de la géométrie

Philippe Nabonnand (2000)

Revue d'histoire des mathématiques

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Avant leur célèbre polémique sur la logistique, Poincaré et Russell s’étaient déjà publiquement opposés sur la question du statut des axiomes de la géométrie. Les débats philosophiques de la fin du xixe siècle autour de la géométrie et de la théorie de l’espace influent de manière significative sur la conception et le développement de la géométrie. Le but de cet article est de montrer comment les mathématiques sont mises au service des thèses soutenues par Poincaré et Russell et d’analyser...

Géométrie des tissus. Mosaïques. Échiquiers. Mathématiques curieuses et utiles

Anne-Marie Décaillot (2002)

Revue d'histoire des mathématiques

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Dans la deuxième moitié du xixe siècle, une ambition commune anime le groupe de mathématiciens dont les travaux sont présentés ici : contribuer à la diffusion de l’esprit scientifique auprès d’un large public. Le lieu d’expression de ce groupe est l’Association française pour l’avancement des sciences, créée en 1872, après la défaite de la France au cours du conflit franco-prussien. Rendre la science populaire, tel est le but poursuivi. Afin de répondre à cet objectif, les questions...

Exploration d’un mode d’écriture de la généralité : l’article de Poincaré sur les lignes géodésiques des surfaces convexes (1905)

Anne Robadey (2004)

Revue d'histoire des mathématiques

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L’analyse de l’article de Poincaré sur les géodésiques fait apparaître qu’il entretient des liens complexes avec les travaux antérieurs de Poincaré en mécanique céleste. Nous montrerons que le problème des géodésiques des surfaces convexes est traité comme un paradigme grâce auquel Poincaré explicite une méthode qui n’était présentée qu’à l’état d’ébauche dans ses ouvrages de mécanique céleste. Cette étude de cas permet ainsi de mettre en évidence l’utilisation par Poincaré d’une technique...

Russell et l’Universal Algebra de Whitehead : la géométrie projective entre ordre et incidence (1898–1903)

Sébastien Gandon (2004)

Revue d'histoire des mathématiques

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Cet article a pour objectif de réinsérer les analyses que Russell consacre à la géométrie dans le contexte des discussions sur les fondements de la géométrie à la fin du xixe siècle. Plus précisément, il vise d’abord à retracer l’influence du premier ouvrage de Whitehead (, 1898) sur les conceptions russelliennes de la géométrie ; il vise ensuite à établir que le concept géométrique fondamental n’est pas pour Russell le concept d’ordre, mais celui d’incidence. Les deux thèses sont intimement...