Displaying similar documents to “La loi galiléenne et la dynamique de Huygens”

Un aperçu de la discussion sur les principes de la mécanique rationnelle en France à la fin du siècle dernier

Konstantinos Chatzis (1995)

Revue d'histoire des mathématiques

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À partir des années 1870, en Allemagne d’abord, dans plusieurs autres pays européens ensuite, la mécanique rationnelle, en tant qu’exemple de science achevée et incontestable dans ses résultats, fait l’objet d’une discussion critique. Des philosophes et des scientifiques s’interrogent sur ses concepts primitifs et ses principes fondateurs, examinent les formulations léguées par la tradition et en proposent de nouvelles, analysent enfin les rapports qu’elle entretient avec les données...

Mécanique et géométrie dans les écrits de Mécanique de John Wallis. Le calcul du centre de gravité

Luigi Maierù (2004)

Revue d'histoire des mathématiques

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John Wallis publie entre 1669 et 1671 les trois parties de son traité de , qu’il caractérise lui-même comme un traité de géométrie. La mécanique est située à l’intérieur de la géométrie, dont elle partage les méthodes, puisque les propriétés du mouvement sont démontrées . Wallis veut fonder la mécanique sur de nouvelles bases. Pour cela, il y applique une méthode qu’il a élaborée dans l’, en partant de la méthode des indivisibles de Cavalieri, et qu’il a déjà expérimentée en géométrie....

L’origine des méthodes multipas pour l’intégration numérique des équations différentielles ordinaires

Dominique Tournès (1998)

Revue d'histoire des mathématiques

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L’histoire des méthodes multipas pour l’intégration numérique des équations différentielles ordinaires a été peu étudiée. Ces méthodes peuvent être rattachées à la formule de quadrature de Gregory-Newton, qui a été appliquée pour la première fois à un système différentiel par Clairaut, en 1759, à l’occasion du retour de la comète de Halley. Les méthodes multipas proprement dites sont ensuite inventées à plusieurs reprises et de façon indépendante par J.C.Adams (1855), G.H.Darwin (1897),...

Exploration d’un mode d’écriture de la généralité : l’article de Poincaré sur les lignes géodésiques des surfaces convexes (1905)

Anne Robadey (2004)

Revue d'histoire des mathématiques

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L’analyse de l’article de Poincaré sur les géodésiques fait apparaître qu’il entretient des liens complexes avec les travaux antérieurs de Poincaré en mécanique céleste. Nous montrerons que le problème des géodésiques des surfaces convexes est traité comme un paradigme grâce auquel Poincaré explicite une méthode qui n’était présentée qu’à l’état d’ébauche dans ses ouvrages de mécanique céleste. Cette étude de cas permet ainsi de mettre en évidence l’utilisation par Poincaré d’une technique...

La conception des nombres en France autour de 1800 : l’œuvre didactique de Sylvestre François Lacroix

Pierre Lamandé (2004)

Revue d'histoire des mathématiques

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L’objet de cet article est d’examiner la vision des nombres telle qu’elle apparaît dans les ouvrages de S.F.Lacroix. Marqué par le génétisme sensualiste de Condillac, ce dernier sut le dépasser et bâtir ses textes, comme le recommandait d’Alembert, autour d’idées simples, issues d’une vision mathématique dégagée des débats métaphysiques. Sans prétendre construire de système philosophique, il bâtit une œuvre d’une profonde cohérence. Partant des nombres entiers et des opérations arithmétiques,...

Lazare Carnot et la généralité en géométrie. Variations sur le théorème dit de Menelaus

Karine Chemla (1998)

Revue d'histoire des mathématiques

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Comment introduire de la généralité dans un monde géométrique où une foule de vérités particulières, établies par des méthodes , restent sans liaison entre elles et forment donc un ensemble sans organisation ? En suivant les divers traitements d’un unique théorème, appelé aujourd’hui le , le présent article vise à examiner comment les travaux géométriques de Lazare Carnot ont indiqué, aux géomètres comme Poncelet ou Chasles qui posaient cette question, diverses pistes pour y répondre. ...

La théorie des séries de Nicole Oresme dans sa perspective aristotélicienne. ‘Questions 1 et 2 sur la Géométrie d’Euclide’

Edmond Mazet (2003)

Revue d'histoire des mathématiques

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Oresme est connu, entre autres choses, pour avoir développé dans ses une « théorie des séries », incluant la nature et la sommation des séries géométriques ainsi que la divergence de la série harmonique. Dans le présent article on se propose de voir en quel sens Oresme a réellement développé une théorie des séries, en situant cette théorie dans le cadre des conceptions mathématiques médiévales. Cette théorie peut être vue comme un approfondissement mathématique des notions aristotéliciennes...

Les quaternions et le mouvement du solide autour d’un point fixe chez Hamilton

Luc Sinègre (1995)

Revue d'histoire des mathématiques

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L’article analyse, à partir notamment du mémoire communiqué en 1848, plusieurs concepts algébriques (endomorphisme, conjugaison, polynôme caractéristique) qui ont joué un rôle important dans la dernière période de la vie de Hamilton. En considérant l’exemple de la dualité, on cherche à montrer comment sa pratique mathématique se rattache à ses lectures et recherches optiques ou physiques des années 1830.

L’algèbre de Nicolas Chuquet dans le contexte français de l’arithmétique commerciale

Maryvonne Spiesser (2006)

Revue d'histoire des mathématiques

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Nicolas Chuquet est l’un des rares mathématiciens français du XVe siècle dont la postérité a retenu le nom. Il nous a laissé un , œuvre originale et dense qui doit beaucoup à sa lecture des traités mathématiques à l’usage des marchands, apparus en France en son siècle. Pour cette raison, après avoir brièvement décrit et situé l’œuvre de Chuquet, nous examinons la partie algébrique du en la replaçant dans le contexte des arithmétiques marchandes, pour y observer le statut accordé par...

Perspective historique sur les rapports entre la théorie des modèles et l’algèbre. Un point de vue tendancieux

Daniel Lascar (1998)

Revue d'histoire des mathématiques

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Je vais traiter, d’un point de vue personnel, la naissance et les premiers développements de la théorie des modèles pendant la période qui s’étend de sa naissance vers 1870, avec les travaux de Peirce, jusqu’au théorème de Morley vers 1965. J’insisterai particulièrement sur l’aspect « algèbre universelle » et j’essaierai de dégager comment la notion de définissabilité a fait évoluer cette théorie jusqu’à une science complexe pouvant apporter de nouvelles idées au reste des mathématiques. ...