Displaying similar documents to “Capacité analytique et le problème de Painlevé”

Courbure et sous-ensembles de courbes rectifiables dans le groupe de Heisenberg

Fausto Ferrari, Bruno Franchi, Hervé Pajot (2005-2006)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Nous présentons une condition suffisante pour qu’un compact dans le groupe de Heisenberg (muni de sa structure de Carnot-Carathéodory) soit contenu dans une courbe rectifiable. Cette condition est aussi nécessaire dans le cas de courbes régulières (en particulier, des géodésiques) et elle est inspirée du lemme géométrique faible du à Peter Jones dans le cas euclidien. Cette note repose sur l’exposé fait par le troisième auteur (au Séminaire X-EDP) et décrit les principaux résultats de...

Progressions arithmétiques dans les nombres premiers

Bernard Host (2004-2005)

Séminaire Bourbaki

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Récemment, B. Green et T. Tao ont montré que : répondant ainsi à une question ancienne à la formulation particulièrement simple. La démonstration n’utilise aucune des méthodes “transcendantes” ni aucun des grands théorèmes de la théorie analytique des nombres. Elle est écrite dans un proche de celui de la théorie ergodique, en particulier de celui de la preuve par Furstenberg du théorème de Szemerédi, mais elle n’utilise aucun théorème provenant de cette théorie. La méthode peut ainsi...

Méthodes de changement d’échelles en analyse complexe

François Berteloot (2006)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Nous mettons en perspective différentes méthodes de changement d’échelles et illustrons leur pertinence en mettant sur pieds des preuves simples et élémentaires de plusieurs théorèmes biens connus en analyse ou géométrie complexe. Les situations abordées sont variées et la plupart des théorèmes démontrés sont des classiques initialement obtenus entre la fin du  et la seconde moitié du  siècle.

Espaces de Sobolev d’ordre variable : traces, éclatement, inégalité de Hardy

François Vigneron (2006-2007)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Le but de cette note est de présenter le résultat [15] sur la régularité des traces pour les fonctions appartenant aux espaces de Sobolev sur le groupe de Heisenberg. Les surfaces de trace admissibles peuvent présenter des points caractéristiques isolés, de type générique. Cette hypothèse est suffisante pour mettre en oeuvre une technique d’éclatement et permet donc d’utiliser les autres résultats connus dans le cas non-caractéristique. La preuve s’inscrit dans un contexte...

Problèmes mixtes hyperboliques bien-posés

Jean-François Coulombel (2004)

Journées Équations aux dérivées partielles

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On présente une famille de problèmes mixtes hyperboliques linéaires bien-posés au sens de Hadamard. La nouveauté consiste à autoriser une perte de régularité entre les termes source et la solution. On montre ainsi que la condition de Lopatinskii faible est suffisante pour obtenir le caractère bien-posé des problèmes mixtes hyperboliques linéaires.