Displaying similar documents to “Bases communes holomorphes: nouvelle extension du théorème de Whittaker”

Interpolation d'opérateurs entre espaces de fonctions holomorphes

Patrice Lassere (1991)

Annales Polonici Mathematici

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Let K be a compact subset of an hyperconvex open set D ⊂ ℂ n , forming with D a Runge pair and such that the extremal p.s.h. function ω(·,K,D) is continuous. Let H(D) and H(K) be the spaces of holomorphic functions respectively on D and K equipped with their usual topologies. The main result of this paper contains as a particular case the following statement: if T is a continuous linear map of H(K) into H(K) whose restriction to H(D) is continuous into H(D), then the restriction of T to H ( D α ) is...

Répartition modulo 1 dans un corps de séries formelles sur un corps fini

Mireille Car (1995)

Acta Arithmetica

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Introduction. Soit q une puissance d’un nombre premier p et soit q le corps fini à q éléments. Une certaine analogie entre l’arithmétique de l’anneau ℤ des entiers rationnels et celle de l’anneau q [ T ] a conduit à étendre à q [ T ] de nombreuses questions de l’arithmétique classique. L’équirépartition modulo 1 est une de ces questions. Le corps des nombres réels est alors remplacé par le corps q ( ( T - 1 ) ) des séries de Laurent formelles, complété du corps q ( T ) des fractions rationnelles pour la valuation à...

Mesures invariantes pour les fractions rationnelles géométriquement finies

Guillaume Havard (1999)

Fundamenta Mathematicae

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Let T be a geometrically finite rational map, p(T) its petal number and δ the Hausdorff dimension of its Julia set. We give a construction of the σ-finite and T-invariant measure equivalent to the δ-conformal measure. We prove that this measure is finite if and only if p ( T ) + 1 p ( T ) δ > 2 . Under this assumption and if T is parabolic, we prove that the only equilibrium states are convex combinations of the T-invariant probability and δ-masses at parabolic cycles.

Classes de Wadge potentielles et théorèmes d'uniformisation partielle

Dominique Lecomte (1993)

Fundamenta Mathematicae

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On cherche à donner une construction aussi simple que possible d'un borélien donné d'un produit de deux espaces polonais. D'où l'introduction de la notion de classe de Wadge potentielle. On étudie notamment ce que signifie "ne pas être potentiellement fermé", en montrant des résultats de type Hurewicz. Ceci nous amène naturellement à des théorèmes d'uniformisation partielle, sur des parties "grosses", au sens du cardinal ou de la catégorie.

Minoration de la hauteur normalisée des hypersurfaces

Francesco Amoroso, Sinnou David (2000)

Acta Arithmetica

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1. Introduction. Dans un article célèbre, D. H. Lehmer posait la question suivante (voir [Le], §13, page 476): «The following problem arises immediately. If ε is a positive quantity, to find a polynomial of the form: f ( x ) = x r + a 1 x r - 1 + ⋯ + a r where the a’s are integers, such that the absolute value of the product of those roots of f which lie outside the unit circle, lies between 1 and 1 + ε (...). Whether or not the problem has a solution for ε < 0.176 we do not know.» Cette question, toujours ouverte,...