Transformation de Fourier homogène

Gérard Laumon

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Un ensemble remarquable du point de vue de l’analyse de Fourier sur $Q_{p}$

J. P. Schreiber (1971)

Colloquium Mathematicae

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Sur la transformation des fonctions $Θ$ .

David (1880)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Petite analyse de Fourier et évaluation de $L (1, χ)$ paquet par paquet

Jean-René Joly (1975-1977)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Variantes sur un théorème de Candès, Romberg et Tao

Jean-Pierre Kahane (2013)

Annales de l’institut Fourier

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Le théorème CRT dit comment reconstruire un signal à partir d’un échantillonnage de fréquences parcimonieux. L’hypothèse sur le signal, considéré comme porté par un groupe cyclique d’ordre $N$ , est qu’il est porté par un petit nombre de points, $s$ , et la méthode est de choisir aléatoirement $C s log N$ fréquences et de minimiser dans l’algèbre de Wiener le prolongement à $ℤ / N ℤ$ de la transformée de Fourier du signal réduite à ces fréquences. Quand $C$ est grand, la probabilité de reconstruire le signal...

$𝒟$ -modules arithmétiques surholonomes

Daniel Caro (2009)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Soient $k$ un corps parfait de caractéristique $p > 0$ , $U$ une variété sur $k$ et $F$ une puissance de Frobenius. Nous construisons la catégorie des ( $F$ -) $𝒟$ -modules arithmétiques surholonomes sur $U$ et celle des ( $F$ -)complexes de $𝒟$ -modules arithmétiques sur $U$ surholonomes. Nous montrons que les complexes surholonomes sont stables par images directes, images inverses, images inverses extraordinaires, images directes extraordinaires, foncteurs duaux. De plus, lorsque $U$ est lisse, nous vérifions que les...

$𝒟$ -modules arithmétiques associés aux isocristaux surconvergents. Cas lisse

Daniel Caro (2009)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient $𝒱$ un anneau de valuation discrète complet d’inégales caractéristiques, $𝒫$ un $𝒱$ -schéma formel séparé et lisse, $P$ sa fibre spéciale, $X$ un sous-schéma fermé de $P$ , $T$ un diviseur de $P$ tel que $T_{X} = T \cap X$ soit un diviseur de $X$ et $𝒟_{𝒫}^{†} {(^{†} T)}_{ℚ}$ le complété faible du faisceau des opérateurs différentiels sur $𝒫$ à singularités surconvergentes le long de $T$ tensorisé par $ℚ$ . Nous construisons un foncteur pleinement fidèle, noté ${sp}_{X ↪ 𝒫, T, +}$ , de la catégorie des isocristaux sur $X ∖ T_{X}$ surconvergents le long de $T_{X}$ dans celle des $𝒟_{𝒫}^{†} {(^{†} T)}_{ℚ}$ -modules...

Résultats sur la conjecture de dualité étrange sur le plan projectif

Gentiana Danila (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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La conjecture de « dualité étrange » de Le Potier donne un isomorphisme entre l’espace des sections du fibré déterminant sur deux espaces de modules différents de faisceaux semi-stables sur le plan projectif $ℙ_{2}$ . On considère deux classes orthogonales $c, u$ dans l’algèbre de Grothendieck $K (ℙ_{2})$ telles que $c$ est de rang strictement positif et $u$ est de rang zéro, et on note $M_{c}$ et $M_{u}$ les espaces de modules de faisceaux semi-stables de classe $c$ , respectivement $u$ sur $ℙ_{2}$ . Il existe sur $M_{c}$ (resp. $M_{u}$ ) un fibré...

Chapitre V. Propriétés cohomologiques des faisceaux $𝒪$ et $B$

A. Kaneko (1977-1978)

Cours de l'institut Fourier

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Démonstration de l’irrationalité de $ζ (3)$ (d’après R. Apery)

Henri Cohen (1977-1978)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Platitude du module universel pour ${GL}_{3}$ en caractéristique non banale

Joël Bellaïche, Ania Otwinowska (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient $F$ un corps $p$ -adique, $G = {GL}_{3} (F)$ . Pour $χ$ un caractère de l’algèbre de Hecke sphérique de $G$ sur un anneau commutatif $k$ , on introduit à la suite de Serre une représentation lisse $M_{χ}$ de $G$ sur $k$ qui gouverne la théorie des représentations non ramifiées de $G$ sur $k$ . Nous prouvons que $M_{χ}$ est plat sur $k$ et que si $p$ est inversible dans $k$ , alors pour tout sous-groupe compact ouvert suffisament petit $U$ de $G$ , le module $M_{χ}^{U}$ est libre de rang fini sur $k$ . Ceci était conjecturé par Lazarus. Comme corollaire,...

Sur la forme $x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2} + 6 t^{2}$ .

Liouville, J. (1864)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Sur l’espace $f^{+}$

M. Jevtić (1980)

Matematički Vesnik

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Une construction de

Pierre Colmez (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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Sur les équations $x^{p} + 2^{β} y^{p} = z^{2}$ et $x^{p} + 2^{β} y^{p} = 2 z^{2}$

Wilfrid Ivorra (2003)

Acta Arithmetica

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Isomorphisme entre $𝒟 (\bar{Ω})$ et $(s)$ , d’après une note de M. Zerner

R. Pavec (1968-1969)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Sur les nombres composés tels que $n ∣ 2^{n} - 2$ et $n ∤ 3^{n} - 3$

A. Rotkiewicz (1963)

Matematički Vesnik

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L’espace $M^{\infty} (T)$

Michel Rome (1972)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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L’espace $M^{\infty} (T)$ (résumé)

Michel Rome (1973)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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Courbes multiples primitives et déformations de courbes lisses

Jean-Marc Drézet (2013)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Une est une variété de Cohen-Macaulay $Y$ telle que $C = Y_{r e d}$ soit une courbe lisse irréductible, et que $Y$ puisse être localement plongée dans une surface lisse. Soient $T$ une courbe lisse et $t_{0} \in T$ . Soient $𝒟 ⟶ T$ une famille plate de courbes lisses irréductibles, et $C = 𝒟_{t_{0}}$ . Alors le $n$ -ième voisinage infinitésimal de $C$ dans $𝒟$ est une courbe multiple primitive de multiplicité $n$ , et le faisceau d’idéaux $ℐ_{C}$ de $C$ dans $C_{n}$ est le fibré trivial sur la courbe induite $C_{n - 1}$ de multiplicité $n - 1$ . Réciproquement, on montre que...

Sur le nombre de points visités par une marche aléatoire sur un amas infini de percolation

Clément Rau (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On s’intéresse à une marche aléatoire simple sur un amas infini issu d’un processus de percolation surcritique sur les arêtes de $ℤ^{d} (d \geq 2)$ de loi $Q$ . On montre que la transformée de Laplace du nombre de points visités au temps $n$ , noté $N_{n}$ , a un comportement similaire au cas où la marche évolue dans $ℤ^{d}$ . Plus précisément, on établit que pour tout $0 < α < 1$ , il existe des constantes $C_{i}$ , $C_{s} > 0$ telles que pour presque toute réalisation de la percolation telle que l’origine appartienne à l’amas infini et pour $n$ assez...