Displaying similar documents to “Constructions d’anneaux n -acc”

Enlacements d’intervalles et torsion de Whitehead

Jean-Yves Le Dimet (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soit E un enlacement de n intervalles dans D 2 × I d’extérieur X et soit X 0 = X ∩ D 2 × 0 . On utilise la propriété de la paire ( X , X 0 ) d’être Λ -acyclique pour certaines représentation ρ de l’anneau du groupe fondamental π de X dans un anneau Λ pour construire des invariants de torsion à valeurs dans le groupe K 1 ( Λ ) / ρ ( ± π ) . Un cas particulier est le polynôme d’Alexander en n variables quand Λ est l’anneau des fractions rationnelles P / Q avec Q ( 1 , 1 , ⋯ , 1 ) = 1 et ρ est simplement l’abélianisation.

Une construction de

Pierre Colmez (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Similarity:

Platitude du module universel pour GL 3 en caractéristique non banale

Joël Bellaïche, Ania Otwinowska (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient F un corps p -adique, G = GL 3 ( F ) . Pour χ un caractère de l’algèbre de Hecke sphérique de G sur un anneau commutatif k , on introduit à la suite de Serre une représentation lisse M χ de G sur k qui gouverne la théorie des représentations non ramifiées de G sur k . Nous prouvons que M χ est plat sur k et que si p est inversible dans  k , alors pour tout sous-groupe compact ouvert suffisament petit  U de G , le module  M χ U est libre de rang fini sur k . Ceci était conjecturé par Lazarus. Comme corollaire,...

Pourquoi les points périodiques des homéomorphismes du plan tournent-ils autour de certains points fixes ?

Patrice Le Calvez (2008)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Soit f un homéomorphisme du plan qui préserve l’orientation et qui a un point périodique z * de période q ≥ 2 . Nous montrons qu’il existe un point fixe z tel que le nombre d’enlacement de z * et z ne soit pas nul. En d’autres termes, le nombre de rotation de l’orbite de z * dans l’anneau ℝ 2 ∖ { z } est un élément non nul de ℝ / ℤ . Ceci donne une réponse positive à une question posée par John Franks.

Sous-groupes H -loxodromiques

Antonin Guilloux (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On considère une extension finie k de ℚ p , avec p un nombre premier, H un sous-groupe d’indice fini de k * et le groupe SL ( n , k ) . Nous montrons que SL ( n , k ) admet un sous-groupe ℚ p -Zariski-dense dont toutes les matrices ont leur spectre inclus dans H si et seulement si soit - 1 est dans le sous-groupe H , soit n n’est pas congru à 2 modulo 4.