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Sur la détermination de certains sous-groupes du groupe L S 1 à l’aide d’équations fonctionnelles

S. Midura

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TABLE DES MATIÈRESIntroduction.................................................................................................................... 5I. Les sous-groupes du groupe Z r ..................................................................... 8II. Les sous-groupes du groupe L 3 1 ............................................................... 19III. Les sous-groupes du groupe L r 1 pour r > 3............................................. 31Références.......................................................................................................................

Sur certaines extensions de SU ( n , 4 )

Marguerite-Marie Virotte-Ducharme (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Dans cet article, on étudie certaines extensions scindées et non scindées des groupes unitaires SU ( n , 4 ) , pour n 4 , sur le corps 𝔽 4 par des 2 -groupes extra-spéciaux. Les extensions ainsi obtenues sont des groupes de 3 -transpositions, on en donne des présentations fischériennes.

Sous-groupes H -loxodromiques

Antonin Guilloux (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On considère une extension finie k de p , avec p un nombre premier, H un sous-groupe d’indice fini de k * et le groupe SL ( n , k ) . Nous montrons que SL ( n , k ) admet un sous-groupe p -Zariski-dense dont toutes les matrices ont leur spectre inclus dans H si et seulement si soit - 1 est dans le sous-groupe H , soit n n’est pas congru à 2 modulo 4.

La relation linéaire a = b + c + + t entre les racines d’un polynôme

Franck Lalande (2007)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

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Nous nous intéressons à la question suivante : À quelles conditions un groupe G est-il le groupe de Galois (principalement sur le corps des rationnels) d’un polynôme irréductible dont certaines racines distinctes vérifient une relation linéaire du type a = b + c + + t  ? Nous montrons que la relation a = b + c est possible dès que G contient un sous-groupe d’ordre 6 , nous décrivons les groupes abéliens pour lesquels la relation a = b + c + d est satisfaite et construisons une famille de relations a = b + c + + t de longueur 1 + ( m - 2 ) ( m - 3 ) / 2 pour...

Un lemme de Kazhdan-Margulis-Zassenhaus pour les géométries de Hilbert

Mickaël Crampon, Ludovic Marquis (2013)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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On montre un lemme de Kazhdan-Margulis-Zassenhaus pour les géométries de Hilbert. Plus précisément, en toute dimension n , il existe une constante ε n > 0 telle que, pour tout ouvert proprement convexe Ω , pour tout point x Ω , tout groupe discret engendré par un nombre fini d’automorphismes de Ω qui déplacent le point x de moins de ε n est virtuellement nilpotent.

Une construction de

Pierre Colmez (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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De beaux groupes

Thomas Blossier, Amador Martin-Pizarro (2014)

Confluentes Mathematici

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Dans une belle paire ( M , E ) de modèles d’une théorie stable T ayant élimination des imaginaires sans la propriété de recouvrement fini, tout groupe définissable se projette, à isogénie près, sur les points E -rationnels d’un groupe définissable dans le réduit à paramètres dans E . Le noyau de cette projection est un groupe définissable dans le réduit. Un groupe interprétable dans une paire ( K , F ) de corps algébriquement clos où K est une extension propre de F est, à isogénie près, l’extension...

Constantes de Sobolev des arbres

Marc Bourdon (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Étant donnés p [ 1 , + [ et un arbre T dont chaque sommet est de valence au moins  3 , on étudie la constante de Sobolev d’exposant p de T , c’est-à-dire la plus petite constante σ p telle que pour tout u p ( T 0 ) on ait u p p σ p d u p p . Notre motivation vient de la recherche de graphes finis avec des petites constantes de Poincaré d’exposant  p , en vue d’obtenir des exemples de groupes qui ont la propriété de point fixe sur les espaces L p .