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Compactifications des espaces de configuration dans les schémas de Hilbert

Laurent Evain (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient F ( X , n ) = X n - Δ le complémentaire de l’union Δ des diagonales dans X n et U un quotient (éventuellement trivial) de F ( X , n ) par un sous-groupe du groupe symétrique 𝔖 n . Ce travail présente des procédés de compactification de  U dans des produits de schémas de Hilbert. Notre démarche généralise et unifie des constructions classiques dues à Schubert-Semple, LeBarz-Keel, Kleiman et Cheah. Une étude géométrique plus détaillée est faite pour les cas n 3 . Cette étude inclut notamment une classification complète,...

Résultats sur la conjecture de dualité étrange sur le plan projectif

Gentiana Danila (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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La conjecture de « dualité étrange » de Le Potier donne un isomorphisme entre l’espace des sections du fibré déterminant sur deux espaces de modules différents de faisceaux semi-stables sur le plan projectif 2 . On considère deux classes orthogonales c , u dans l’algèbre de Grothendieck K ( 2 ) telles que c est de rang strictement positif et u est de rang zéro, et on note M c et M u les espaces de modules de faisceaux semi-stables de classe c , respectivement u sur 2 . Il existe sur M c (resp. M u ) un fibré...

Une construction de

Pierre Colmez (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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Constantes de Sobolev des arbres

Marc Bourdon (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Étant donnés p [ 1 , + [ et un arbre T dont chaque sommet est de valence au moins  3 , on étudie la constante de Sobolev d’exposant p de T , c’est-à-dire la plus petite constante σ p telle que pour tout u p ( T 0 ) on ait u p p σ p d u p p . Notre motivation vient de la recherche de graphes finis avec des petites constantes de Poincaré d’exposant  p , en vue d’obtenir des exemples de groupes qui ont la propriété de point fixe sur les espaces L p .

Image réciproque du squelette par un morphisme entre espaces de Berkovich de même dimension

Antoine Ducros (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Cet article concerne les espaces analytiques Soit  k un corps complet pour une valeur absolue ultramétrique et soit 𝔛 un schéma formel au-dessus de la boule unité k 0 de k . Si 𝔛 est pluristable (ce qui signifie essentiellement que les singularités de sa fibre spéciale sont « raisonnables » ) alors sa fibre générique  𝔛 η se rétracte sur l’un de ses sous-ensembles fermés noté S ( 𝔛 ) (c’est lede 𝔛 ) qui possède une structure naturelle d’espace linéaire par morceaux. Si 𝔜 𝔛 est un morphisme étale entre...

Injections de Sobolev probabilistes et applications

Nicolas Burq, Gilles Lebeau (2013)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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On démontre dans cet article des versions probabilistes des injections de Sobolev sur une variété riemannienne compacte, ( M , g ) . Plus précisément on démontre que pour des mesures de probabilité naturelles sur l’espace L 2 ( M ) , presque toute fonction appartient à tous les espaces L p ( M ) , p < + . On donne ensuite des applications à l’étude des harmoniques sphériques sur la sphère 𝕊 d  : on démontre (encore pour des mesures de probabilité naturelles) que presque toute base hilbertienne de L 2 ( 𝕊 d ) formée d’harmoniques...