Distributions $p$-adiques et fonctions arithmétiques

Gérard Gout

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Sur la théorie de Hida pour le groupe ${GSp}_{2 g}$

Vincent Pilloni (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous construisons des familles ordinaires $p$ -adiques de formes modulaires pour le groupe ${GSp}_{2 g}$ . Notre travail généralise et précise des travaux antérieurs de Hida.

Fonctions zêta au point $\frac{1}{2}$

Jacques Martinet (1971-1972)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Valeurs aux entiers négatifs des fonctions $L$ et fonctions $L$ $p$ -adiques d’un corps de nombres totalement réel

Pierrette Cassou-Nogues (1977-1978)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Démonstration de l’irrationalité de $ζ (3)$ (d’après R. Apery)

Henri Cohen (1977-1978)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Une remarque sur le degré formel d’une série discrète d’un groupe linéaire général $p$ -adique

Volker Heiermann (2006)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous montrons dans le cas simple du groupe linéaire général, comment on peut déduire de [V. Heiermann 2004] des informations précises sur le degré formel d’une représentation de carré intégrable d’un groupe $p$ -adique.

La notion de $Γ$ -comorphisme et ses applications

Jean Houdebine (1971-1972)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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La notion de $Γ$ -comorphisme et ses applications

Jean Houdebine (1973)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Casoratien et équations aux différences $p$ -adiques

Jean-Paul Bézivin (2013)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Dans cet article, nous démontrons une inégalité liant la croissance d’un casoratien généralisé de $m$ séries entières $p$ -adique à la croissance du casoratien ordinaire de ces $m$ séries entières. Il en résulte que si le casoratien de $m$ fonctions entières $p$ -adiques est un polynôme non nul, alors toutes ces fonctions sont des polynômes. Comme application, nous montrons que si une équation aux différences linéaire d’ordre $t$ à coefficients dans $ℂ_{p} [x]$ a $t$ solutions méromorphes dans tout $ℂ_{p}$ , linéairement...

Unités elliptiques et fonctions $L$ $p$ -adiques

Roland Gillard (1979-1980)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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La filtration canonique des points de torsion des groupes $p$ -divisibles

Laurent Fargues (2011)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Étant donnés un entier $n \geq 1$ et un groupe de Barsotti-Tate tronqué d’échelon $n$ et de dimension $d$ sur un anneau de valuation d’inégales caractéristiques, nous donnons une borne explicite sur son invariant de Hasse qui implique que sa filtration de Harder-Narasimhan possède un sous-groupe libre de rang $d$ . Lorsque $n = 1$ nous redémontrons également le théorème d’Abbes-Mokrane ([120]) et de Tian ([164]) par des méthodes locales. On applique cela aux familles $p$ -adiques de tels objets et en particulier...

Isomorphisme entre $𝒟 (\bar{Ω})$ et $(s)$ , d’après une note de M. Zerner

R. Pavec (1968-1969)

Publications mathématiques et informatique de Rennes

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Propriétés q-multiplicatives de la suite $⌊ n^{c} ⌋$ , c > 1

Christian Mauduit, Joël Rivat (2005)

Acta Arithmetica

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Platitude du module universel pour ${GL}_{3}$ en caractéristique non banale

Joël Bellaïche, Ania Otwinowska (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soient $F$ un corps $p$ -adique, $G = {GL}_{3} (F)$ . Pour $χ$ un caractère de l’algèbre de Hecke sphérique de $G$ sur un anneau commutatif $k$ , on introduit à la suite de Serre une représentation lisse $M_{χ}$ de $G$ sur $k$ qui gouverne la théorie des représentations non ramifiées de $G$ sur $k$ . Nous prouvons que $M_{χ}$ est plat sur $k$ et que si $p$ est inversible dans $k$ , alors pour tout sous-groupe compact ouvert suffisament petit $U$ de $G$ , le module $M_{χ}^{U}$ est libre de rang fini sur $k$ . Ceci était conjecturé par Lazarus. Comme corollaire,...

Sur la forme $x^{2} + 2 y^{2} + 3 z^{2} + 6 t^{2}$ .

Liouville, J. (1864)

Journal de Mathématiques Pures et Appliquées

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Sur l’espace $f^{+}$

M. Jevtić (1980)

Matematički Vesnik

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Une construction de

Pierre Colmez (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

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Sur les équations $x^{p} + 2^{β} y^{p} = z^{2}$ et $x^{p} + 2^{β} y^{p} = 2 z^{2}$

Wilfrid Ivorra (2003)

Acta Arithmetica

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Sur les nombres composés tels que $n ∣ 2^{n} - 2$ et $n ∤ 3^{n} - 3$

A. Rotkiewicz (1963)

Matematički Vesnik

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Sur les représentations tempérées d’un groupe réductif $p$ -adique non connexe: Cas où $G / G^{0}$ est commutatif et fini

Karem Bettaïeb (2017)

Mathematica Bohemica

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Soit $G$ l’ensemble des points rationnels d’un groupe algébrique réductif non connexe $p$ -adique de caractéristique $0$ . Soit $G^{0}$ la composante neutre de $G$ . On suppose que $G / G^{0}$ est commutatif et fini. Notre motivation pour cette note est de rejoindre le cas connexe d’un papier précédent, Bettaïeb, (2003). Autrement dit, de retrouver une analogue à notre classification des représentations irréductibles tempérées de $G$ , lorsque $G$ est connexe. C’est-à-dire que toute représentation irréductible tempérée...

Topologies sur $C (T)$ et $C^{\infty} (T)$

Khalil Noureddine (1977)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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$δ$ -complétion et $G_{δ}$ -densité

A. Deaibes, R. Pupier (1972)

Publications du Département de mathématiques (Lyon)

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