Géométrie du spectre dans une algèbre de Banach et domaine numérique

Mohamed Chraibi Kaadoud

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Fonctions arithmétiques

J.-N. Belgy

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TABLE DES MATIÈRESIntroduction............................................................................................................ 5Chapitre I. L’algèbre A § 1. Définition........................................................................................... 7 § 2. Inversibles................................................................................................. 8 § 3. Représentations de A................................................................................

Un complexe de Koszul de modules instables et cohomotopie d’un spectre de Thom

Nguyen Dang Ho Hai (2012)

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Dans [8], les auteurs ont construit une résolution injective minimale d’un module instable dans la catégorie des modules instables . A partir de cette résolution, un résultat de type conjecture de Segal a été obtenu pour un certain spectre de Thom. Le but de cet article est de refaire ces résultats pour les . Etant donné un premier impair $p$ , on construit dans ce travail un complexe de Koszul dans la catégorie des modules instables sur l’algèbre de Steenrod modulo $p$ . Une résolution injective...

Les $C^{*}$ -algèbres en physique théorique

G. Loupias (1968)

Recherche Coopérative sur Programme n°25

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Domaine de variation des coefficients $A_{2}$ et $A_{3}$ des fonctions univalentes bornées à coefficients réels

L. Mikołajczyk (1967)

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Générateurs de l’algèbre $𝒰 {(G)}^{K}$ avec $G = S O (m)$ ou $S O_{o} (1, m - 1)$ et $K = S O (m - 1)$

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Sous-groupes $H$ -loxodromiques

Antonin Guilloux (2011)

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On considère une extension finie $k$ de $ℚ_{p}$ , avec $p$ un nombre premier, $H$ un sous-groupe d’indice fini de $k^{*}$ et le groupe $SL (n, k)$ . Nous montrons que $SL (n, k)$ admet un sous-groupe $ℚ_{p}$ -Zariski-dense dont toutes les matrices ont leur spectre inclus dans $H$ si et seulement si soit $- 1$ est dans le sous-groupe $H$ , soit $n$ n’est pas congru à 2 modulo 4.

Groupe des classes projectives d’un ordre $𝒟$ de $ℤ$ dans l’algèbre du groupe diédral d’ordre $2 p$ sur $𝐐$

Anne-Marie Bergé (1969-1970)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Minoration du spectre des variétés hyperboliques de dimension 3

Pierre Jammes (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit $M$ une variété hyperbolique compacte de dimension 3, de diamètre $d$ et de volume $\leq V$ . Si on note $μ_{i} (M)$ la $i$ -ième valeur propre du laplacien de Hodge-de Rham agissant sur les 1-formes coexactes de $M$ , on montre que $μ_{1} (M) \geq \frac{c}{d^{3} e^{2 k d}}$ et $μ_{k + 1} (M) \geq \frac{c}{d^{2}}$ , où $c > 0$ est une constante ne dépendant que de $V$ , et $k$ est le nombre de composantes connexes de la partie mince de $M$ . En outre, on montre que pour toute 3-variété hyperbolique $M_{\infty}$ de volume fini avec cusps, il existe une suite $M_{i}$ de remplissages compacts de $M_{\infty}$ , de diamètre $d_{i} \to + \infty$ telle...

Idéaux fermés de certaines algèbres de Beurling et application aux opérateurs à spectre dénombrable

Cyril Agrafeuil (2005)

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We denote by the unit circle and by the unit disc of ℂ. Let s be a non-negative real and ω a weight such that $ω (n) = {(1 + n)}^{s}$ (n ≥ 0) and the sequence ${(ω (- n) / {(1 + n)}^{s})}_{n \geq 0}$ is non-decreasing. We define the Banach algebra $A_{ω} () = {f \in () : | | f | |}_{ω} = \sum_{n = - \infty}^{+ \infty} | f ̂ (n) | ω (n) < + \infty$ . If I is a closed ideal of $A_{ω} ()$ , we set $h ⁰ (I) = z \in : f (z) = 0 (f \in I)$ . We describe all closed ideals I of $A_{ω} ()$ such that h⁰(I) is at most countable. A similar result is obtained for closed ideals of the algebra $A ⁺_{s} () = f \in A_{ω} () : f ̂ (n) = 0 (n < 0)$ without inner factor. Then we use this description to establish a link between operators with countable spectrum and interpolating...

Représentations lisses de $G L (m, D)$ I : caractères simples

Vincent Sécherre (2004)

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Ce travail s’inscrit dans le cadre de la théorie des types pour les groupes réductifs sur un corps local non archimédien. Étant donnés un tel corps $F$ et une algèbre à division $D$ de centre $F$ , de dimension finie sur celui-ci, nous produisons, pour toute strate simple de l’algèbre de matrices $M (m, D)$ , $m \geq 1$ , un ensemble de caractères simples au sens de Bushnell et Kutzko. Ceux-ci sont reliés à ceux construits dans le cas déployé par un principe de transfert.

Variantes sur un théorème de Candès, Romberg et Tao

Jean-Pierre Kahane (2013)

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Le théorème CRT dit comment reconstruire un signal à partir d’un échantillonnage de fréquences parcimonieux. L’hypothèse sur le signal, considéré comme porté par un groupe cyclique d’ordre $N$ , est qu’il est porté par un petit nombre de points, $s$ , et la méthode est de choisir aléatoirement $C s log N$ fréquences et de minimiser dans l’algèbre de Wiener le prolongement à $ℤ / N ℤ$ de la transformée de Fourier du signal réduite à ces fréquences. Quand $C$ est grand, la probabilité de reconstruire le signal...

Casoratien et équations aux différences $p$ -adiques

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Dans cet article, nous démontrons une inégalité liant la croissance d’un casoratien généralisé de $m$ séries entières $p$ -adique à la croissance du casoratien ordinaire de ces $m$ séries entières. Il en résulte que si le casoratien de $m$ fonctions entières $p$ -adiques est un polynôme non nul, alors toutes ces fonctions sont des polynômes. Comme application, nous montrons que si une équation aux différences linéaire d’ordre $t$ à coefficients dans $ℂ_{p} [x]$ a $t$ solutions méromorphes dans tout $ℂ_{p}$ , linéairement...

Propriétés q-multiplicatives de la suite $⌊ n^{c} ⌋$ , c > 1

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L’espace classifiant de la $K$ -théorie algébrique

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Un lemme de Kazhdan-Margulis-Zassenhaus pour les géométries de Hilbert

Mickaël Crampon, Ludovic Marquis (2013)

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On montre un lemme de Kazhdan-Margulis-Zassenhaus pour les géométries de Hilbert. Plus précisément, en toute dimension $n$ , il existe une constante $ε_{n} > 0$ telle que, pour tout ouvert proprement convexe $Ω$ , pour tout point $x \in Ω$ , tout groupe discret engendré par un nombre fini d’automorphismes de $Ω$ qui déplacent le point $x$ de moins de $ε_{n}$ est virtuellement nilpotent.