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Breathers for nonlinear wave equations

Michael W. Smiley (1988)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

The semilinear differential equation (1), (2), (3), in × Ω with Ω N , (a nonlinear wave equation) is studied. In particular for Ω = 3 , the existence is shown of a weak solution u ( t , x ) , periodic with period T , non-constant with respect to t , and radially symmetric in the spatial variables, that is of the form u ( t , x ) = ν ( t , | x | ) . The proof is based on a distributional interpretation for a linear equation corresponding to the given problem, on the Paley-Wiener criterion for the Laplace Transform, and on the alternative...

Nodal curves in 3 ( )

Edoardo Ballico, Paolo Oliverio (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Siano d , g , t interi con 0 t g ; se esiste in 3 ( ) una curva connessa, non singolare di grado d e genere g , allora esiste in 3 ( ) una curva irriducibile di grado d , genere aritmetico g e t nodi.

A Note on VLO Functions

Francesca Angrisani, Giacomo Ascione (2018)

Rendiconto dell’Accademia delle Scienze Fisiche e Matematiche

Similarity:

Inspired by a result from Leibov, we find that the supremum defining the B L O norm in [ 0 , 1 ] is actually attained by a specific sub-interval of [ 0 , 1 ] for f V L O ( [ 0 , 1 ] )

Wallman-type compaerifications and function lattices

Alessandro Caterino, Maria Cristina Vipera (1988)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Let F C ( X ) be a vector sublattice over which separates points from closed sets of X . The compactification e F X obtained by embedding X in a real cube via the diagonal map, is different, in general, from the Wallman compactification ω ( Z ( F ) ) . In this paper, it is shown that there exists a lattice F z containing F such that ω ( Z ( F ) ) = ω ( Z ( F z ) ) = e F X . In particular this implies that ω ( Z ( F ) ) e F X . Conditions in order to be ω ( Z ( F ) ) = e F X are given. Finally we prove that, if α X is a compactification of X such that C l α X ( α X X ) is 0 -dimensional, then there is an...

A remark on complex powers of analytic functions

Giuseppe Zampieri (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Sia K n un compatto, f 0 una funzione analitica all'intorno di K , ed m la massima molteplicità in K degli zeri di f ; si prova che la potenza f λ ( λ , R e λ > 1 m ) è integrabile in K . L'estensione meromorfa dell'applicazione λ f λ da R e λ > 0 a tutto (con valori in 𝒟 ( K ) anziché in L 1 ( K ) ) era già stata provata in [1] e [2].

A note on singular and degenerate abstract equations

Angelo Favini (1982)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Si considera l’equazione astratta B A 1 u + A 0 u = h , dove A i ( i = 0 , 1 ) e B sono convenienti operatori lineari chiusi fra spazi di Banach, A i non è necessariamente invertibile, e A 0 , A 1 non commutano con B . Si studiano esistenza ed unicità delle soluzioni. Si indicano alcune applicazioni a certe equazioni differenziali degeneri o singolari.

𝐋 -embedding, Amalgamation and 𝐋 -elementary equivalence

Daniele Mundici (1982)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Ogni logica L genera canonicamente la L -equivalenza L e la L -immersione 𝐿 proprio come la logica del primo ordine genera l’equivalenza elementare e l’immersione elementare . Astraendo da L , è interessante studiare in sè relazioni d’equivalenza e di immersione generali tra strutture. Mostriamo che esiste una corrispondenza biunivoca tra relazioni d’equivalenza con la proprietà di Robinson e relazioni d’immersione con la proprietà di Amalgamazione Forte ( A P + ). Caratterizziamo algebricamente...

A generalized exponential map for an affinely homogeneous cone

Umberto Sampieri (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Dato un cono V aperto non vuoto, convesso, regolare e affinemente omogeneo in uno spazio vettoriale reale W di dimensione finita si prova che per ogni v appartenente a V esiste un diffeomorfismo E v : W V che soddisfa le condizioni seguenti E1) E v ( 0 ) = v ; E2) det ( d E v ( y ) ) = Φ V ( E v ( y ) ) - 1 per ogni y appartenente a W ove Φ V : V 𝐑 + è la funzione caratteristica di V .

Permutability of centre-by-finite groups

Brunetto Piochi (1989)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Let G be a group and m be an integer greater than or equal to 2 . G is said to be m -permutable if every product of m elements can be reordered at least in one way. We prove that, if G has a centre of finite index z , then G is ( 1 + [ z / 2 ] ) -permutable. More bounds are given on the least m such that G is m -permutable.

On the lower semicontinuity of certain integral functionals

Ennio De Giorgi, Giuseppe Buttazzo, Gianni Dal Maso (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Si dimostra che il funzionale Ω f ( u , D u ) 𝑑 x è semicontinuo inferiormente su W l o c 1 , 1 ( Ω ) , rispetto alla topologia indotta da L l o c 1 ( Ω ) , qualora l’integrando f ( s , p ) sia una funzione non-negativa, misurabile in s , convessa in p , limitata nell’intorno dei punti del tipo ( s , 0 ) , e tale che la funzione s f ( s , 0 ) sia semicontinua inferiormente su 𝐑 .

Some chain rules for certain derivatives of double tensors depending on other such tensors and some point variables. I. On the pseudo-total derivative

Aldo Bressan (1986)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Si considerano due spazi S μ e S ν , Riemanniani e a metrica eventualmente indefinita, riferiti a sistemi di co-ordinate e ν ; e inoltre un doppio tensore T associato ai punti - 1 ( x ) S μ e - 1 ( y ) S . Si pensa T dato da una funzione T ~ di m altri tali doppi tensori e di variabili puntuali x ( μ ) , t e y ( ν ) ; poi si considera la funzione composta T ^ ( x , t , y ) = T ~ [ H ˘ ( x , t , y ) , , H ˘ ( x , t , y ) 1 , , m , x , t , y ] . Nella Parte I si scrivono due regole per eseguire la derivazione totale di questa, connessa con una mappa ^ ( = ^ t ) fra S ν e S μ ; una è a termini generalmente non covarianti...

A curve of genus q with a Half-Canonical embedding in 𝐏 3

Sevin Recillas (1984)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Si costruiscono curve di genere g = 4 n 3 , n 3 che hanno 2 n - 3 ( 2 n - 2 - 1 ) fasci semicanonici L tali che h 0 ( L ) = 4 . Per n + 3 si dimostra che gli L sono molto ampi.

Subproducts defined by means of subdirect products

Frans Loonstra (1982)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Si supponga che l'anello 𝐑 ammetta una decomposizione come prodotto subdiretto 𝐑 = × α 𝚲 ~ 𝐑 α di anelli 𝐑 α , tali che per 𝐒 α = 𝐑 𝐑 α si abbia Ann 𝐑 α 𝐒 α = ( α A ), e sia 𝐒 = α 𝐀 𝐒 α . Si scelga un 𝐑 -modulo (destro) 𝐌 che sia libero da torsione rispetto ad 𝐒 , cioè Ann 𝐌 𝐒 = ; allora 𝐌 può essere rappresentato come prodotto subdiretto irridondante 𝐌 × α 𝚲 ~ 𝐌 α degli 𝐑 α -moduli 𝐌 α liberi da torsione rispetto ad 𝐒 α . Si fa uno studio di un subprodotto generale di una classe 𝐂 di 𝐑 -moduli 𝐌 ( 𝐢 ) ( i I ) , dove 𝐂 è determinato per mezzo di epimorfismi e relazioni. ...

Some properties of perfect metric spaces

Angelo Bella, Biagio Ricceri (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

In questa Nota, dati uno spazio metrico perfetto X ed un suo sottoinsieme K chiuso e raro, si dimostra l'esistenza di una funzione continua f : X [ 0 , 1 ] tale che i n t ( f - 1 ( t ) ) = per ogni t [ 0 , 1 ] , f ( x ) = 0 per ogni x K e f ( y ) = 1 per qualche y X K . In particolare, ciò permette di dare risposta simultaneamente a due questioni poste in [2]. Si mettono in evidenza, poi, ulteriori conseguenze di tale risultato.

On a Kirchhoff-Carrier equation with nonlinear terms containing a finite number of unknown values

Nguyen Vu Dzung, Le Thi Phuong Ngoc, Nguyen Huu Nhan, Nguyen Thanh Long (2024)

Mathematica Bohemica

Similarity:

We consider problem (P) of Kirchhoff-Carrier type with nonlinear terms containing a finite number of unknown values u ( η 1 , t ) , , u ( η q , t ) with 0 η 1 < η 2 < < η q < 1 . By applying the linearization method together with the Faedo-Galerkin method and the weak compact method, we first prove the existence and uniqueness of a local weak solution of problem (P). Next, we consider a specific case ( P q ) of (P) in which the nonlinear term contains the sum S q [ u 2 ] ( t ) = q - 1 i = 1 q u 2 ( ( i - 1 ) q , t ) . Under suitable conditions, we prove that the solution of ( P q ) converges to the solution...

Cobham's theorem for substitutions

Fabien Durand (2011)

Journal of the European Mathematical Society

Similarity:

The seminal theorem of Cobham has given rise during the last 40 years to a lot of work about non-standard numeration systems and has been extended to many contexts. In this paper, as a result of fifteen years of improvements, we obtain a complete and general version for the so-called substitutive sequences. Let α and β be two multiplicatively independent Perron numbers. Then a sequence x A , where A is a finite alphabet, is both α -substitutive and β -substitutive if and only if x is ultimately...

On control theory and its applications to certain problems for Lagrangian systems. On hyper-impulsive motions for these. III. Strengthening of the characterizations performed in parts I and II, for Lagrangian systems. An invariance property.

Aldo Bressan (1988)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

In [1] I and II various equivalence theorems are proved; e.g. an ODE ( ) z ˙ = F ( t , z , u , u ˙ ) ( m ) with a scalar control u = u ( ) is linear w.r.t. u ˙ iff ( α ) its solution z ( u , ) with given initial conditions (chosen arbitrarily) is continuous w.r.t. u in a certain sense, or iff ( β ) z ( u , ) satisfies certain conditions by which 1 s t -order discontinuities of u and u ˙ can be treated satisfactorily. In the case when, for z = ( q , p ) equation ( ) is a semi-Hamiltonian system, equivalent to a system of Lagrangian equations of a general type,...

A note on semi-continuous mappings

Takashi Noiri (1973)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

Similarity:

Se X ed Y sono spazi topologici, un'applicazione f : X Y dicesi semicontinua [3] se, per ogni insieme aperto V di Y , f - 1 ( V ) risulta un insieme semiaperto di X . Qui si studiano tali applicazioni e si dànno tre loro caratterizzazioni.

Generalized versions of Ilmanen lemma: Insertion of C 1 , ω or C loc 1 , ω functions

Václav Kryštof (2018)

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

Similarity:

We prove that for a normed linear space X , if f 1 : X is continuous and semiconvex with modulus ω , f 2 : X is continuous and semiconcave with modulus ω and f 1 f 2 , then there exists f C 1 , ω ( X ) such that f 1 f f 2 . Using this result we prove a generalization of Ilmanen lemma (which deals with the case ω ( t ) = t ) to the case of an arbitrary nontrivial modulus ω . This generalization (where a C l o c 1 , ω function is inserted) gives a positive answer to a problem formulated by A. Fathi and M. Zavidovique in 2010.

Nonlinear Hyperbolic Smoothing at a Focal Point

Jean-Luc Joly, Guy Métivier, Jeffrey Rauch (1998-1999)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

Similarity:

The nonlinear dissipative wave equation u t t - Δ u + | u t | h - 1 u t = 0 in dimension d &gt; 1 has strong solutions with the following structure. In 0 t &lt; 1 the solutions have a focusing wave of singularity on the incoming light cone | x | = 1 - t . In { t 1 } that is after the focusing time, they are smoother than they were in { 0 t &lt; 1 } . The examples are radial and piecewise smooth in { 0 t &lt; 1 }

A bifurcation theory for some nonlinear elliptic equations

Biagio Ricceri (2003)

Colloquium Mathematicae

Similarity:

We deal with the problem ⎧ -Δu = f(x,u) + λg(x,u), in Ω, ⎨ ( P λ ) ⎩ u Ω = 0 where Ω ⊂ ℝⁿ is a bounded domain, λ ∈ ℝ, and f,g: Ω×ℝ → ℝ are two Carathéodory functions with f(x,0) = g(x,0) = 0. Under suitable assumptions, we prove that there exists λ* > 0 such that, for each λ ∈ (0,λ*), problem ( P λ ) admits a non-zero, non-negative strong solution u λ p 2 W 2 , p ( Ω ) such that l i m λ 0 | | u λ | | W 2 , p ( Ω ) = 0 for all p ≥ 2. Moreover, the function λ I λ ( u λ ) is negative and decreasing in ]0,λ*[, where I λ is the energy functional related to ( P λ ). ...

The potential-Ramsey number of K n and K t - k

Jin-Zhi Du, Jian Hua Yin (2022)

Czechoslovak Mathematical Journal

Similarity:

A nonincreasing sequence π = ( d 1 , ... , d n ) of nonnegative integers is a graphic sequence if it is realizable by a simple graph G on n vertices. In this case, G is referred to as a realization of π . Given two graphs G 1 and G 2 , A. Busch et al. (2014) introduced the potential-Ramsey number of G 1 and G 2 , denoted by r pot ( G 1 , G 2 ) , as the smallest nonnegative integer m such that for every m -term graphic sequence π , there is a realization G of π with G 1 G or with G 2 G ¯ , where G ¯ is the complement of G . For t 2 and 0 k t 2 , let K t - k be the graph...

𝒞 k -regularity for the ¯ -equation with a support condition

Shaban Khidr, Osama Abdelkader (2017)

Czechoslovak Mathematical Journal

Similarity:

Let D be a 𝒞 d q -convex intersection, d 2 , 0 q n - 1 , in a complex manifold X of complex dimension n , n 2 , and let E be a holomorphic vector bundle of rank N over X . In this paper, 𝒞 k -estimates, k = 2 , 3 , , , for solutions to the ¯ -equation with small loss of smoothness are obtained for E -valued ( 0 , s ) -forms on D when n - q s n . In addition, we solve the ¯ -equation with a support condition in 𝒞 k -spaces. More precisely, we prove that for a ¯ -closed form f in 𝒞 0 , q k ( X D , E ) , 1 q n - 2 , n 3 , with compact support and for ε with 0 < ε < 1 there...

A remark on complex powers of analytic functions

Giuseppe Zampieri (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

Similarity:

Sia K n un compatto, f 0 una funzione analitica all'intorno di K , ed m la massima molteplicità in K degli zeri di f ; si prova che la potenza f λ ( λ , R e λ > 1 m ) è integrabile in K . L'estensione meromorfa dell'applicazione λ f λ da R e λ > 0 a tutto (con valori in 𝒟 ( K ) anziché in L 1 ( K ) ) era già stata provata in [1] e [2].

On linear preservers of two-sided gut-majorization on 𝐌 n , m

Asma Ilkhanizadeh Manesh, Ahmad Mohammadhasani (2018)

Czechoslovak Mathematical Journal

Similarity:

For X , Y 𝐌 n , m it is said that X is gut-majorized by Y , and we write X gut Y , if there exists an n -by- n upper triangular g-row stochastic matrix R such that X = R Y . Define the relation gut as follows. X gut Y if X is gut-majorized by Y and Y is gut-majorized by X . The (strong) linear preservers of gut on n and strong linear preservers of this relation on 𝐌 n , m have been characterized before. This paper characterizes all (strong) linear preservers and strong linear preservers of gut on n and 𝐌 n , m .

Sum-product theorems and incidence geometry

Mei-Chu Chang, Jozsef Solymosi (2007)

Journal of the European Mathematical Society

Similarity:

In this paper we prove the following theorems in incidence geometry. 1. There is δ > 0 such that for any P 1 , , P 4 , and Q 1 , , Q n 2 , if there are n ( 1 + δ ) / 2 many distinct lines between P i and Q j for all i , j , then P 1 , , P 4 are collinear. If the number of the distinct lines is < c n 1 / 2 then the cross ratio of the four points is algebraic. 2. Given c > 0 , there is δ > 0 such that for any P 1 , P 2 , P 3 2 noncollinear, and Q 1 , , Q n 2 , if there are c n 1 / 2 many distinct lines between P i and Q j for all i , j , then for any P 2 { P 1 , P 2 , P 3 } , we have δ n distinct lines between P and Q j . 3. Given...