Displaying similar documents to “Topologies faciales dans les convexes compacts. Calcul fonctionnel et décomposition spectrale dans le centre d’un espace A ( X ) ”

Une nouvelle définition des cônes biréticulés

Alain Goullet de Rugy (1974)

Annales de l'institut Fourier

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On montre que si E est un espace vectoriel réticulé, le cône des formes linéaires positives sur E , muni de la topologie de la convergence simple sur E est un cône biréticulé. Ce résultat conduit à une nouvelle définition des cônes biréticulés, équivalents à la définition initiale, mais d’un usage beaucoup plus souple ; ce résultat est la réponse positive à une hypothèse de G. Choquet.

Représentation intégrale des fonctions surharmoniques au moyen des réduites

Gabriel Mokobodzki (1965)

Annales de l'institut Fourier

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En vue de parvenir plus simplement et dans des conditions plus générales à la représentation intégrale des fonctions surharmoniques (théorie axiomatique de M. Brelot), l’auteur introduit sur un cône S de fonctions s.c.i. ≥ 0 satisfaisant à diverses conditions et contenant les constantes, une topologie T de “convergence en graphe”, qui est identique à celle de M. Brelot et à celle du cas plus général de Mme Hervé, dans les hypothèses correspondantes (lorsque les constantes sont harmoniques)....

Existence et unicité des représentations intégrales dans les convexes compacts quelconques

Gustave Choquet, Paul-André Meyer (1963)

Annales de l'institut Fourier

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Cet article est un exposé synthétique des résultats, obtenus ces dernières années, sur la représentation des points d’un convexe compact d’un espace vectoriel localement convexe séparé, comme barycentre d’une mesure positive portée, en un sens à préciser, par l’ensemble de ses points extrémaux. On donne plusieurs caractérisations du cas où cette représentation est unique. Enfin on applique les résultats obtenus à l’étude de la frontière associée à un sous-espace vectoriel...

Extensions uniformes des formes linéaires positives

Hicham Fakhoury (1973)

Annales de l'institut Fourier

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Soit M un sous-espace fermé d’un espace de Banach ordonné V  ; ce travail propose des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’il existe a ≥ 1 , tel que toute forme linéaire f positive et continue sur M admette une extension linéaire f ˜ positive et continue sur V , vérifiant ∥ f ˜ ∥ ≤ a ∥ f ∥ . On termine par l’exemple d’un couple ( M , V ) ne possédant pas la propriété précédente bien que toute forme linéaire positive continue sur M se prolonge en une forme linéaire du même type en V .