Propriétés locales et globales de certaines extensions métacycliques

Jean Cougnard

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Décomposition du Galois-module des entiers d’une $p$ -extension cyclique d’un corps local

Françoise Bertrandias (1977-1978)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Annulation du groupe des $ℓ$ -classes généralisées d’une extension abélienne réelle de degré premier à $ℓ$

Georges Gras (1979)

Annales de l'institut Fourier

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Soit $ℓ$ un nombre premier impair. Soit $K$ une extension abélienne réelle de $Q$ de degré premier à $ℓ$ et soit $G$ son groupe de Galois; soit $φ$ ( $φ \neq 1$ ) un caractère $ℓ$ -adique irréductible de $K$ . Soit $M$ la $ℓ$ -extension abélienne maximale de $K$ non ramifiée en dehors de $ℓ$ et soit $𝒜$ le $Z_{ℓ} [G]$ -module Gal $(M / K)$ ; $𝒜^{φ}$ (la $φ$ -composante de $𝒜$ ) est un module fini sur l’anneau des entiers $Z_{ℓ}^{ψ^{'}}$ de $Q_{ℓ}^{ψ^{'}}$ (corps des valeurs sur $Q_{ℓ}$ d’un caractère $ψ^{'}$ de degré 1 divisant $φ$ ). On construit explicitement pour tout $n \geq 0$ un élément $𝒮_{n}$ de $Z_{ℓ}^{ψ^{'}}$ qui annule...

Sur la structure galoisienne du groupe des unités d’un corps abélien de type $(p, p)$

J. J. Payan (1978-1979)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Unités et nombre de classes d’une extension galoisienne diédrale de $𝐐$

Nicole Moser (1973-1974)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Sur la structure galoisienne du groupe des unités d’un corps abélien réel de type $(p, p)$

Dominique Duval (1978-1979)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Décomposition du Galois-module des entiers d’une extension diédrale de degré $2 p$ d’un corps local d’un corps de nombres

Marie-Josée Ferton (1980-1981)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Théorie de Fontaine en égales caractéristiques

Alain Genestier, Vincent Lafforgue (2011)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Les chtoucas locaux sont des analogues en égales caractéristiques des groupes $p$ -divisibles — par exemple on leur associe un module de Tate, qui est un module libre sur l’anneau d’entiers d’un corps local $K$ de caractéristique positive. Nous associons à un chtouca local une structure de Hodge (ou, plus précisément, une structure de Hodge-Pink), ce qui induit un morphisme de périodes analogue à celui construit par Rapoport et Zink. Pour les structures de Hodge-Pink définies sur une extension...

Quelques « formules de masse » raffinées en degré premier

Chandan Singh Dalawat (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Pour un corps local à corps résiduel fini de caractéristique $p$ , nous donnons quelques raffinements de la formule de masse de Serre en degré $p$ qui nous permettent de calculer par exemple la contribution des extensions cycliques, ou celles dont la clôture galoisienne a pour groupe d’automorphismes un groupe donné à l’avance, ou possède des propriétés de ramification également données à l’avance.

Décomposition des nombres premiers dans certaines extensions non abéliennes de $𝐐$

Philippe Satge (1974-1975)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Modules associés aux $A$ -modules formels

Jean-Marc Decauwert (1974-1975)

Séminaire de théorie des nombres de Grenoble

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Extensions quaternioniennes d’un corps de caractéristique différente de $2$

Pierre Damey (1970-1971)

Séminaire de théorie des nombres de Bordeaux

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Quelques propriétés d’approximation reliées à la cohomologie galoisienne d’un groupe algébrique fini

David Harari (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On étudie différentes propriétés d’approximation pour des espaces homogènes $X$ (à stabilisateur fini) de ${GL}_{n}$ sur un corps de nombres. On discute également du lien avec le problème de Galois inverse et on établit une formule pour le groupe de Brauer non ramifié de $X$ .