Displaying similar documents to “Une mesure d'indépendance algébrique”

Sur les points où une fonction analytique prend des valeurs entières

Jean-Paul Bézivin (1990)

Annales de l'institut Fourier

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Un théorème bien connu de Pólya montre que si f ( z ) est une fonction entière d’une variable complexe telle que f ( n ) appartienne à ℤ pour tout entier naturel n , et de type exponentiel plus petit que log 2 , alors f est un polynôme. De même Gel’fond a montré que si q est un entier naturel plus grand que 1, si la croissance de f est assez lente et si f ( q n ) appartient à ℤ pour tout n , alors f est un polynôme. Dans cet article, nous étudions le même genre de question quand les suites n et q n sont...

Solution à croissance du second problème de Cousin dans ℂ n

Henri Skoda (1971)

Annales de l'institut Fourier

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Étant donné une hypersurface X de ℂ n , on majore la croissance des fonctions entières définissant X . On en déduit qu’une fonction méromorphe f dans ℂ n s’écrit comme quotient de deux fonctions entières g et h , dont la croissance est liée à celle de  f .

Une application nouvelle de la méthode de Thue

Pietro Corvaja (1995)

Annales de l'institut Fourier

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Soient K un corps de nombres de degré n sur le corps des nombres rationnels Q , v une place de K . Nous démontrons que pour presque tout couple ( α , β ) ∈ K × Q , avec α ≠ β , on a | α - β | > H ( α ) - 2 n n H ( β ) - 4 n , où H ( · ) désigne la hauteur de Weil absolue. Un résultat semblable vaut quand le corps des approximants Q est remplacé par un corps de nombres quelconque.